专题2.4 指数与指数函数(讲)-2015年高考数学一轮复习讲练测(解析版)

专题2.4 指数与指数函数(讲)-2015年高考数学一轮复习讲练测(解析版)

ID:47019719

大小:2.00 MB

页数:15页

时间:2019-05-05

专题2.4 指数与指数函数(讲)-2015年高考数学一轮复习讲练测(解析版)_第1页
专题2.4 指数与指数函数(讲)-2015年高考数学一轮复习讲练测(解析版)_第2页
专题2.4 指数与指数函数(讲)-2015年高考数学一轮复习讲练测(解析版)_第3页
专题2.4 指数与指数函数(讲)-2015年高考数学一轮复习讲练测(解析版)_第4页
专题2.4 指数与指数函数(讲)-2015年高考数学一轮复习讲练测(解析版)_第5页
资源描述:

《专题2.4 指数与指数函数(讲)-2015年高考数学一轮复习讲练测(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、〖考纲解读〗1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.3.理解指数幂的概念,理解指数函数的单调性,会解决与指数函数性质有关的问题.〖知识梳理〗1.根式(1)根式的概念如果一个数的n次方等于a(n>1且,n∈N*),那么这个数叫做a的n次方根.也就是,若xn=a,则x叫做a的n次方根,其中n>1且n∈N*.式子叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数.(2)根式的性质[来源:学科网ZXXK]①当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,a的n次方根用符号表示.②当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它

2、们互为相反数,这时,正数的正的n次方根用符号表示,负的n次方根用符号-表示.正负两个n次方根可以合写为±(a>0).③n=a.④当n为奇数时,=a;当n为偶数时,=

3、a

4、=.⑤负数没有偶次方根.2.有理数指数幂(1)幂的有关概念①正整数指数幂:an=a·a·…·(n∈N*);②零指数幂:a0=1(a≠0);③负整数指数幂:a-p=(a≠0,p∈N*);15汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!④正分数指数幂:a=(a>0,m、n∈N*,且n>1);⑤负分数指数幂:a-==(a>0,m、n∈N*且n>1).【注】若a>0,p是一个无理数,则ap表示一个确定的实数.上述有理指

5、数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用3.指数函数的图象与性质y=axa>10<a<1图象定义域R值域(0,+∞)性质过定点(0,1)x<0时,0<y<1x<0时,y>1.在(-∞,+∞)上是减函数当x>0时,0<y<1;当x>0时,y>1;在(-∞,+∞)上是增函数[来源:Z+xx+k.Com]【注1】当底数没有确定又涉及函数的单调性问题时,要对指数函数和对数函数的底或进行讨论。【注2】第一象限中,指数函数底数与图象的关系15汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!【分析考向】考向一:指数式与根式运算问题指数幂的化简与求值的原则及结果要求1.化简原则(1)化负指数为正指数

6、;(2)化根式为分数指数幂;(3)化小数为分数;(4)注意运算的先后顺序.2.结果要求(1)若题目以根式形式给出,则结果用根式表示;(2)若题目以分数指数幂的形式给出,则结果用分数指数幂表示;(3)结果不能同时含有根号和分数指数幂,也不能既有分母又有负指数幂.【典型例题】化简下列各式(其中各字母均为正数).[来源:Zxxk.Com](1);(2)a·b-2·(-3a-b-1)÷(4a·b-3)..[来源:Z

7、xx

8、k.Com]【迁移训练1】已知a,b是方程9x2-82x+9=0的两根,且a

9、算:(1)0.027---2+-0;(2)-·.考向二:指数函数的图像及其应用1.与指数函数有关的函数的图象的研究,往往利用相应指数函数的图象,通过平移、对称变换得到其图象.2.一些指数方程、不等式问题的求解,往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解.[来源:Z

10、xx

11、k.Com]【典型例题】函数y=的图象大致为(  ).15汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!【迁移训练1】(1)函数y=(00且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则a、b的取值范围是__________

12、.(3)方程2x=2-x的解的个数是________.【迁移训练2】已知函数y=()

13、x+1

14、.(1)作出函数的图象(简图);(2)由图象指出其单调区间;(3)由图象指出当x取什么值时有最值,并求出最值.15汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!考向三:指数函数的性质及其应用(1)指数函数的单调性是由底数a的大小决定的,因此解题时通常对底数a按:0<a<1和a>1进行分类讨论.(2)换元时注意换元后“新元”的范围.【典型例题】函数的值域为_________.【迁移训练1】已知函数,其中常数满足;15汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!(1)若,判断函数的单调性;

15、(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时的x的取值范围。考向四:指数函数的综合性问题求解与指数函数有关的复合函数问题,首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质,其次要明确复合函数的构成,涉及值域、单调区间、最值等问题时,都要借助“同增异减”这一性质分析判断,最终将问题归纳为内层函数相关的问题加以解决.【典型例题】若函数且在上的最大值为14,求a的值.【典型例题】求函数的定义域、值域和单调区间.15汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!【典型例题】已知定义在R

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。