2014一轮复习导学案

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1、课题§70参数方程学习时间：导学目标知识技能了解参数方程的概念，了解直线、圆、椭圆的参数方程，能用参数方程解决简单的问题。过程方法通过复习，使知识系统化。情感态度价值观提高学生运用参数方程解决问题的能力。导学重点直线、圆、椭圆的参数方程导学难点直线参数方程的标准化。导学过程导学环节导学内容方法指导自主学习1．曲线的参数方程在平面直角坐标系xOy中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变量t的函数并且对于t的每一个允许值上式所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，则称上式为该曲线的，其中变量t称为．2．一些常见曲线的参数方程(1)过点P0(x0，

2、y0)，且倾斜角为α的直线的参数方程为(t为参数)．(2)圆的方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2的参数方程为(θ为参数)．(3)椭圆方程＋＝1(a>b>0)的参数方程为(θ为参数)．合作探究1．注意参数方程中参数的几何意义(1)常见曲线的参数方程中的参数都有几何意义，注意利用几何意义常能够给解题带来方便．(2)利用直线参数方程的几何意义求弦长，直线的参数方程必须是标准形式，即(t为参数)．2．参数方程与普通方程的互化参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程时，不要忘了x、y的范围．展示交流题型一：参数方程与普通方程的互化例1　把下列

3、参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：(1)　(t为参数)；(2)　(t为参数)；(3)　(t为参数)；(4)　(θ为参数)．说明：参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的另一种表示形式．参数方程化为普通方程关键在于消参，消参时要注意参变量的范围．题型二：参数方程的应用例2　过点P作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M、N，求PM·PN的最小值及相应的α的值．说明：(1)过定点P0(x0，y0)，倾斜角为α的直线参数方程的标准形式为(t为参数)，t的几何意义是直线上的点P到点P0(x0，y0

4、)的数量，即t＝PP0时为距离．使用该式时直线上任意两点P1、P2对应的参数分别为t1、t2，则P1P2＝

5、t1－t2

6、，P1P2的中点对应的参数为(t1＋t2)．(2)对于形如(t为参数)，当a2＋b2≠1时，应先化为标准形式后才能利用t的几何意义解题．题型三：极坐标、参数方程综合应用例3(2011·福建)在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为(α为参数)．(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；(2)设点Q

7、是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．说明：涉及参数方程和极坐标方程的综合题，求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解．当然，还要结合题目本身特点，确定选择何种方程．效果反馈变式训练：1.将下列参数方程化为普通方程．(1)(k为参数)；(2)(θ为参数)；(3)(t为参数)．2.已知直线l的参数方程为(t为参数)，P是椭圆＋y2＝1上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．3.(2010·辽宁)已知P为半圆C：(θ为参数，0≤θ≤π)上的点，点A的坐标为(1,0)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长

8、度均为.(1)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；(2)求直线AM的参数方程．归纳反思课后作业已知圆锥曲线(θ是参数)和定点A(0，)，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点．(1)求经过点F1且垂直于直线AF2的直线l的参数方程；(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程．课题§69极坐标学习时间：导学目标知识技能了解坐标系的作用，坐标伸缩变换，极坐标概念，极坐标与总结坐标的关系，能在极坐标系中给出简单图形的极坐标方程。过程方法通过对比极坐标与直角坐标的关系，顺利进行二者互化。情感态度价

9、值观提高学生对数形结合思想的认识。导学重点简单图形的极坐标方程导学难点简单图形的极坐标方程导学过程导学环节导学内容方法指导自主学习1．平面上的伸缩变换设P(x，y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换φ：的作用下，点P(x，y)对应到点P′(X，Y)，称φ为平面直角坐标系中的伸缩变换．2．极坐标系(1)极坐标系的概念①在平面内取一个定点O为极点，引一条射线Ox为极轴，再选定一个长度单位和角度单位(通常取弧度)及正方向(通常取逆时针方向)，就建立了一个极坐标系．对于极坐标系内任意一点M，用ρ表示线段OM的长度，用θ表示以极轴Ox为始边，射线OM为终

10、边的角ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序实数对(ρ，θ)就叫做点M的极坐标．如无特别说明时，ρ≥0，θ∈R.(2)极坐标和直角坐标的互化公式若点