高中数学第一章集合与函数概念1.1.3.1并集交集课后提升训练

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1、并集、交集(45分钟　70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2016·全国卷Ⅱ改编)已知集合A={1,2,3},B={x

2、-3

3、{-1,1},N={-2,1,0},则M∩N=　(　　)A.{0,-1}B.{0}C.{1}D.{1,1}【解析】选C.M∩N={-1,1}∩{-2,1,0}=.4.已知集合A={1,2,3,4},集合B={1,3},则满足B∪C=A的集合C的个数为　(　　)A.3B.4C.6D.8【解析】选B.因为B∪C={1,2,3,4}且B={1,3},所以C中至少含有元素2,4.故满足条件的集合C有:{2,4},{2,4,1},{2,4,3},{2,4,1,3},共有四个.5.设集合M={x

4、x2+2x=0,x∈R},N={x

5、x2-2

6、x=0,x∈R},则M∪N=　(　　)A.{0}B.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}【解析】选D.M={x

7、x2+2x=0,x∈R}={-2,0},N={x

8、x2-2x=0,x∈R}={2,0},M∪N={-2,0,2}.【延伸探究】本题条件不变,则M∩N=______.【解析】M={x

9、x2+2x=0,x∈R}={-2,0},N={x

10、x2-2x=0,x∈R}={2,0},所以M∩N={0}.4答案:{0}6.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=　(　　)A.0或B.0或3C.1或D.1或

11、3【解析】选B.因为A∪B=A,所以BA.又A={1,3,},B={1,m},所以m=3或m=,由m=,得m=0或1.但m=1,不符合题意,舍去,故m=0或3.【一题多解】选B.因为B={1,m},所以m≠1,故可排除C,D.又当m=3时,A={1,3,},B={1,3},所以A∪B={1,3,}=A,故m=3,符合题意.故选B.7.(2016·北京高考)已知集合A={x

12、2

13、x<3或x>5},则A∩B=　(　　)A.{x

14、2

15、x<4或x>5}C.{x

16、2

17、x<2或x>5}

18、【解析】选C.作出数轴如下,由图可知选C.8.(2017·临沂高一检测)设A={x

19、2x2-px+q=0},B={x

20、6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B=,则A∪B=　(　　)A.B.C.D.【解析】选A.因为A∩B=,所以解得p=-7,q=-4.将其代入两个方程,分别求解方程可得A=,B=,故A∪B=.二、填空题(每小题5分,共10分)49.(2017·郑州高一检测)已知集合A={x

21、x≤2},B={x

22、x>a},如果A∪B=R,那么a的取值范围是________.【解析】因为A={x

23、x≤2},B={x

24、x>a},

25、A∪B=R,所以a≤2,故a的取值范围是(-∞,2].答案:(-∞,2]10.(2017·扬州高一检测)已知A={x

26、2a≤x≤a+3},B={x

27、x>5},若A∩B=,则实数a的取值范围为__________.【解析】当A=,即2a>a+3,得a>3时,A∩B=.当A≠时,由A∩B=,得a+3≤5,即a≤2.所以a的取值范围是{a

28、a≤2或a>3}.答案:{a

29、a≤2或a>3}【补偿训练】(2017·洛阳高一检测)集合M={x

30、-2≤x-1≤2}和N={x

31、x=2k-1,k=1,2,…}的关系的Venn图如图所示,则阴影部分所

32、示的集合的元素共有________个.【解析】根据题意,分析可得阴影部分所示的集合为M∩N,又由-2≤x-1≤2得-1≤x≤3,即M={x

33、-1≤x≤3},在此范围内的奇数有1和3.所以集合M∩N={1,3}共有2个元素.答案:2三、解答题(每小题10分,共20分)11.(2017·宜宾高一检测)已知集合U=R,A={x

34、x≥3},B={x

35、1≤x≤7},C={x

36、x≥a-1}.(1)求A∩B,A∪B.(2)若C∪A=A,求实数a的取值范围.【解析】(1)A∩B={x

37、x≥3}∩{x

38、1≤x≤7}={x

39、3≤x≤7},A∪B={

40、x

41、x≥3}∪{x

42、1≤x≤7}={x

43、x≥1}.(2)因为C∪A=A,所以CA,所以a-1≥3,即a≥4.12.(2017·菏泽高一检测)已知集合A={x

44、x-2>3},B={x

45、2x-3>3x-a},求A∪B.【解析】A={x

46、x-2>3}={x

47、x>5},