热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第五章 热力学第一定律

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1、第五章  热力学第一定律5－1.0.020Kg的氦气温度由升为，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功，设氦气可看作理想气体，且，解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为：热量和功因过程而异，分别求之如下：（1）等容过程：V=常量     A＝0由热力学第一定律，（2）等压过程：由热力学第一定律，负号表示气体对外作功，（3）绝热过程Q＝0由热力学第一定律5－2.分别通过下列过程把标准状态下的0.014Kg氮气压缩为原

2、体积的一半；（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程，试分别求出在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功，设氮气可看作理想气体，且，解：把上述三过程分别表示在P-V图上，（1）等温过程理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故由热一、负号表示系统向外界放热（2）绝热过程由或得由热力学第一定律另外，也可以由及先求得A（3）等压过程，有或而所以＝＝＝由热力学第一定律，也可以由求之另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。5－3   在标准状态下的0.016K

3、g的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal的热量。（1）若为等温过程，求终态体积。（2）若为等容过程，求终态压强。（3）若为等压过程，求气体内能的变化。设氧气可看作理想气体，且解：（1）等温过程                  则故     （2）等容过程                     （3）等压过程           5－4 为确定多方过程方程中的指数n，通常取为纵坐标，为横坐标作图。试讨论在这种图中多方过程曲线的形状，并说明如何确定n。解：将两边取对数      或    比较  知在本题图中多方过程曲线的形状为一直线，如图所示。直线

4、的斜率为可由直线的斜率求n。或即n可由两截距之比求出。5－5 室温下一定量理想气体氧的体积为，压强为。经过一多方过程后体积变为，压强为。试求：（1）多方指数n；（2）内能的变化；（3）吸收的热量；（4）氧膨胀时对外界所作的功。设氧的。解：（1）      或取对数得（2）               ＝内能减少。（3）（4）由热力学第一定律      也可由求5－6一摩尔理想气体氦，原来的体积为，温度为，设经过准静态绝热过程体积被压缩为，求在压缩过程中，外界对系统所作的功。设氦气的。解：由热力学第一定律5－7在标准状态下的氧气，经过一绝热过程对外作功。求终态

5、压强、体积和温度。设氧气为理想气体，且，解：绝热        由热力学第一定律   5－8.0.0080Kg氧气。原来温度为，体积为0.41l，若（1）经过绝热膨胀体积增为4.1l；（2）先经过等温过程再经过等容过程达到与（1）同样的终态。试分别计算在以上两种过程中外界对气体所作的功。设氧气可看作理想气体，且。解：如图，将两种过程在图上表示。   （1）绝热过程            负号表示系统对外界作功   （2）等容过程外界对气体不作功       ＝       5-9.在标准状态下，一摩尔单原子理想气体先经过一绝热过程，再经过一等温过程，最后压强

6、和体积均为原来的两倍，求整个过程中系统吸收的热量。若先经过等温过程再经过绝热过程而达到同样的状态，则结果是否相同？解：（1）先绝热压缩再等温膨胀，从态1到态2如图，对态2      又，仅等温过程吸热   （2）先等温膨胀再绝热压缩，气体从态1到态2，如图由（1）知又           ＝仅等温过程态1到态4吸热，＝8.31×273ln16＝6.3×J可见，结果与(1)中不同，说明热量是过程量。5－10.一定量的氧气在标准状态下体积为10.0l，求下列过程中气体所吸收的热量：   （1）等温膨胀到20.0l；（2）先等容冷却再等压膨胀到（1）所达到的终态。

7、设氧气可看作理想气体，且。解：（1）等温膨胀      ＝1.013××10×   ＝702J   （2）先等容冷却在等压膨胀         对1－2－3全过程：           则   由热力学第一定律         ＝507J5－11.图5－11中的实线表示一任意形状系统的界面。设当系统的界面由实线膨胀到虚线的微元过程中，系统总体积增加dv，而在这过程界面上各均受到与界面垂直的外界对系统所作体积功为；若过程为准静态的，则此功又可表示为，其中P表示系统内部均匀压强。证：如图，当系统的界面由实线膨胀到虚线的微元过程中，所取面元ds移动距离dl，移动方

8、向与相反，所以此微元过程中外界压强对面元ds作的功为