2019年高考数学大二轮复习专题二函数与导数2.1函数的图象与性质练习

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1、2.1函数的图象与性质【课时作业】A级1.(2018·重庆市质量调研(一))函数y=log2(2x-4)+的定义域是(  )                                          A.(2,3)B.(2,+∞)C.(3,+∞)D.(2,3)∪(3,+∞)解析: 由题意,得解得x>2且x≠3,所以函数y=log2(2x-4)+的定义域为(2,3)∪(3,+∞),故选D.答案: D2.(2018·安徽合肥一模)已知函数f(x)=则f[f(1)]=(  )A.-B.2C.4D

2、.11解析: ∵函数f(x)=∴f(1)=12+2=3,∴f[f(1)]=f(3)=3+=4.故选C.答案: C3.若函数f(x)=ax2+bx+8(a≠0)是偶函数,则g(x)=2ax3+bx2+9x是(  )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数解析: 由于f(x)=ax2+bx+8(a≠0)是偶函数,所以b=0,所以g(x)=2ax3+9x(a≠0),所以g(-x)=2a(-x)3+9(-x)=-(2ax3+9x)=-g(x),所以g(x)=2ax3+9x是奇函数.故选A.答案

3、: A4.已知函数f(x)=,则该函数的单调递增区间为(  )A.(-∞,1]B.[3,+∞)C.(-∞,-1]D.[1,+∞)解析: 由x2-2x-3≥0,得x≥3或x≤-1.当x≥3时,函数t=x2-2x-3为增函数.∵y=为增函数,∴此时函数f(x)为增函数,即函数f(x)的单调递增区间为[3,+∞).故选B.8答案: B5.(2018·全国卷Ⅲ)下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是(  )A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=l

4、n(2+x)解析: 函数y=f(x)的图象与函数y=f(a-x)的图象关于直线x=对称,令a=2可得与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是函数y=ln(2-x)的图象.故选B.答案: B6.若函数f(x)=的图象如图所示,则f(-3)等于(  )A.-B.-C.-1D.-2解析: 由图象可得a(-1)+b=3,ln(-1+a)=0,∴a=2,b=5,∴f(x)=故f(-3)=2×(-3)+5=-1.答案: C7.已知函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x,则在(-2,0)上,下列函数

5、中与f(x)的单调性相同的是(  )A.y=-x2+1B.y=

6、x+1

7、C.y=e

8、x

9、D.y=解析: 由已知f(x)在(-2,0)上为减函数,而A中函数y=-x2+1在(-2,0)上为增函数,故A错,B中函数y=

10、x+1

11、在(-2,0)上不单调,故B错,而C中函数y=e

12、x

13、在(-2,0)上单调递减,符合要求.答案: C8.(2018·浙江卷)函数y=2

14、x

15、sin2x的图象可能是(  )8解析: 由y=2

16、x

17、sin2x知函数的定义域为R,令f(x)=2

18、x

19、sin2x,则f(-x)=2

20、-x

21、

22、sin(-2x)=-2

23、x

24、sin2x∴f(x)=-f(-x),∴f(x)为奇函数.∴f(x)的图象关于原点对称,故排除A,B.令f(x)=2

25、x

26、sin2x=0,解得x=(k∈Z),∴当k=1时,x=,故排除C.故选D.答案: D9.已知函数f(x)=则满足f(a)≥2的实数a的取值范围是(  )A.(-∞,-2)∪(0,+∞)B.(-1,0)C.(-2,0)D.(-∞,-1]∪[0,+∞)解析: ∵函数f(x)=且f(a)≥2,∴或解得a≤-1或a≥0.故选D.答案: D10.已知函数f(x

27、)=对于任意的x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x2)-f(x1)]>0成立,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,3]B.(-∞,3)C.(3,+∞)D.[1,3)解析: 由(x1-x2)[f(x2)-f(x1)]>0,得(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0,所以函数f(x)为R上的单调递减函数,则解得1≤a<3.故选D.答案: D11.(2018·南昌市第一次模拟测试卷)设函数f(x)=若f(1)是f(x)的最小值,则实数a的取值范围是(  )A.[-1,2)B.[-1,0]8C

28、.[1,2]D.[1,+∞)解析: 法一:当a=0时,函数f(x)的最小值是f(0),不符合题意,排除选项A,B;当a=3时,函数f(x)无最小值,排除选项D,故选C.法二:∵f(1)是f(x)的最小值,∴f(x)=2

29、x-a

30、在(-∞,1]上单调递减.∴即∴∴1≤a≤2,故选C.答案: C12.(2018·河北保定一模)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=-2x+1,设函数g(x)=

31、x-1

32、(-1≤x≤3),则函数f(x)与g(

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