数学北师大版八年级下册图形的旋转.2图形的旋转（1）

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1、第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转（1）一、学生起点分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。二、教学任务分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义

2、务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。教学目标:1.知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.2.过程与方法：经历对生

3、活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.3.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.教学重难点:重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.三、教学过程设计第一环节　开门见山,直接导入.师:到目前为止我们都学习过哪些图形的运动?生:平移和轴对称.师:今天我们学习一种新的图形运动图形的旋转.引

4、出课题：“图形的旋转(1)”。设计意图：通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。第二环节　探索新知，形成概念1.建立旋转的概念(1)请学生欣赏生活中的旋转美,并播放音乐：(2)我们日常生活中还有很多常见的旋转运动，你能举例与同学分享吗？(3)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述旋转有什么共同特征.(4)小组类比平移定义和要素概括出旋转的定义和要素。OABDECF旋转的定义：在平面内，

5、将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。要素：旋转中心旋转方向旋转角度设计意图：通过欣赏图片激发学生的学习兴趣，举例感受数学就源于我们的生活，小组讨论概括旋转的定义，提高学生的语言概括能力。让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。第三环节　实践操作，再探新知（1）拿出提前准备好的三角形卡纸1与卡纸2。(2)完成动手实验。实验步骤：1、把老师给的三角形（卡纸）紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线（卡纸的内边缘线）画三角

6、形△AOB。2、用图钉将点O（在图形外找一点O）固定，将纸片绕着（O）转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置.3、再沿着三角形的外边缘线（卡纸的内边缘线）画三角形△DOE。教师活动:在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。（3）实验后小组合作完成下列问题。1找出图中的对应点，对应线段，对应角.2通过实验你们小组有什么发现？3图中有哪些相等线段，哪些相等的角?探索得出下列性质：1．旋转前后的图形全等；2．对应点到旋转中心的距离相等；3.对应点与旋转中心连线段的夹

7、角等于旋转角，旋转角相等。(4)利用四边形验证小组探讨得出的性质(5)明确旋转的性质一个图形和它经过旋转得到的图形中1.对应线段相等，对应角相等。2.对应点到旋转中心的距离相等。3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。（旋转角相等）4.旋转不改变图形的形状和大小。第四环节　巩固新知，形成技能（1）出示课本想一想（2）出示课本随堂练习。设计意图:让学生用已获得的知识去解决新问题，这样做可以培养学生“学以致用”的思想，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。第五环节　回顾反思，深化提高1、通过本节课的学习，你学会什么知识

8、？2、通过本节课的学习，你有什么体验？3、通过本节课的学习，你掌握了什么方法？设计意图：小结归纳不应该仅仅是知识的罗列，而应该是优化知识结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用从学习的知识，体验，方法三