数学北师大版九年级上册2.2.1 用配方法求解一元二次方程（一）

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1、重庆民族中学九年级数学（上）导学案班级组名姓名日期执笔：杨世文审核：审批：印制数量：份课题2.2.1用配方法求解一元二次方程（一）学习目标1．会用开平方法解形如(x十m)＝n(n0)的方程．2．理解一元二次方程的解法——配方法．重难点重点；利用配方法解一元二次方程难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式知识链接平方根的意义；完全平方式的概念学法指导个人独学组内合作学习组间交流、展示点评【学习流程】【自主学习·预习案】学案（学生）导案（教师）①若x2=1，则x=______;若x2=8，则x=______;若2x2=32,则x=______我发现：若a

2、x2=n(≥0),则可以通过___________的办法求一元二次方程的解.②若,(x+6)2=1则x=________；若(x-1)2=3，则x=________.【归纳】形如的方程可通过_________的方法转化为_____________方程求解。理解平方根的意义。注意方程的转化。【合作学习·探究案】学案（学生）导案（教师）〖活动一〗1.你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？；；；2.上节课，我们研究梯子底端滑动的距离满足方程,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）〖活动二〗将方程转化为(x+m)2=

3、n的形式。1..阅读教材P36看看方程x2+12x―15=0的解是如何求得的。2.你知道方程x2+12x―15=0是如何转化为（x+6)2=51的吗？3.【做一做】配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x2―12x+=(x―)2（3）x2+8x+=(x+)2〖小结〗当二次项系数为1时，常数项配上________________就可配成一项完全平方式。〖活动三〗例解方程：x2+8x―9=0（阅读教材P37例1）解：移项，得x2+8x=9配方，得：x2+8x+()2=9+()2(两边同时加上一次项系数一半的平方）即：(x+___)2=__

4、__开平方，得：_______________即：___________________________所以：x1=_____,x2=_______.〖归纳〗配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。【练一练】解方程：①②解：移项，得：_____________________配方，得：_____________________即：___________________________开平方，得：___________________即：___________________________所以：_____________

5、____________解题步骤及方法：通过配方将方程转化为(x+m)2=n的形式再求解。仿例1的方法计算。①移项：方程的左边为__________项，右边为_______项。②配方：方程两边同时加上________________________.③开平方：用平方根的意义，将方程转化为______________方程。④求解：解______________方程，求出方程的根。【过关检测·过关案】学案（学生）导案（教师）1.方程x2=16的根是x1=__________,x2=__________.2.若x2=225，则x1=__________,x2=_________

6、_.3.若x2－2x=0，则x1=__________,x2=__________.4.若(x－2)2=0，则x1=__________,x2=__________.5.若9x2－25=0，则x1=__________,x2=__________.6.若－2x2+8=0，则x1=__________,x2=__________.7.若x2+4=0，则此方程解的情况是____________.8.若2x2－7=0，则此方程的解的情况是__________.9.若5x2=0，则方程解为____________.10.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是（）A.有两个

7、解x=±B.当n≥0时，有两个解x=±－mC.当n≥0时，有两个解x=±D.当n≤0时，方程无实根11.解方程：（1）教师出示答案，学生互批互帮。■自主反思知识盘点：心得感悟