2020版高考数学一轮复习课时规范练16定积分与微积分基本定理理北师大版

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1、课时规范练16　定积分与微积分基本定理基础巩固组1.给出如下命题:①-1dx=dt=b-a(a,b为常数,且a0).其中正确命题的个数为(　　)A.0B.1C.2D.32.由曲线f(x)=与y轴及直线y=m(m>0)围成的图形的面积为,则m的值为(　　)A.2B.3C.1D.83.(2018江西抚州七校联考,5)设f(x)+g(x)=2tdt,x∈R,若函数f(x)为奇函数,则g(x)的解析式可以为(　　)A.x3B.1+xC.cosxD.xex4.如果1N的力能拉长弹簧1cm,为了将弹簧拉长6

2、cm,所耗费的功为(　　)A.0.18JB.0.26JC.0.12JD.0.28J5.若a=xdx,则二项式展开式中含x2项的系数是(　　)A.80B.640C.-160D.-406.如图,在边长为2的正方形ABCD中,M是AB的中点,则过C,M,D三点的抛物线与CD围成的阴影部分的面积是(　　)A.B.C.D.57.在区间上任选两个数x和y,则事件“y

3、x≤π)与直线y=1围成的封闭图形的面积为　　　　　. 10.已知函数f(x)=ax2+c(a≠0),若f(x)dx=f(x0),0≤x0≤1,则x0的值为　　　　　. 综合提升组11.设函数f(x)=xm+ax的导函数f'(x)=2x+1,则f(-x)dx的值等于(　　)A.B.C.D.12.若a=(1-2x)dx,则二项式的常数项是(　　)A.240B.-240C.-60D.6013.某物体在力F(x)=(单位:N)的作用下沿与力F(x)相同的方向运动了4m,则力F(x)所做的功为(　　)A.44JB.46JC.48JD.50J14.在同一坐标系中作

4、出曲线xy=1和直线y=x以及直线y=3的图像如图所示,曲线xy=1与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为　　　　　. 15.(2018山西临汾模拟,14)若m>1,则f(m)=dx的最小值为　　　　　. 创新应用组516.已知数列{an}为等差数列,且a2016+a2018=dx,则a2017的值为(　　)A.B.2πC.π2D.π17.函数y=(sint+costsint)dt的最大值是　. 参考答案课时规范练16　定积分与微积分基本定理1.B　由于-1dx=a-b,dt=b-a,所以①错误;由定积分的几何意义知,dx和dx都表示半径为1的圆面

5、积的,所以都等于,所以②正确;只有当函数f(x)为偶函数时,才有f(x)dx=2f(x)dx,所以③错误,故选B.2.A　S=(m-)dx==m3-m3=,解得m=2.3.B　2tdt=t2=(x+1)2-x2=2x+1,故f(x)+g(x)=2x+1.逐个检验选项,可知当g(x)=1+x时,f(x)=x满足题意,故选B.4.A　由物理知识F=kx知,1=0.01k,∴k=100N/m,则W=100xdx=50x2=0.18(J).故选A.5.A　a=xdx=x2=×4=2,则二项式即,易求得二项式展开式中x2项的系数为80,故选A.6.D　由题意,建立

6、如图所示的坐标系,则D(2,1).设抛物线方程为y2=2px(p>0),将D(2,1)代入,可得p=,∴y=,∴S=2dx=·=,故选D.57.C　在区间上任选两个数x和y,点(x,y)构成的区域的面积为,满足y

7、x=(ax2+c)dx==a+c=f(x0)=a+c,∴=,x0=±.又0≤x0≤1,∴x0=.11.A　f'(x)=mxm-1+a=2x+1,得m=2,a=1,所以f(x)=x2+x,所以f(-x)=x2-x,所以f(-x)dx=(x2-x)dx==,故选A.12.D　a=(1-2x)dx=(x-x2)=2-22=-2,易求二项式展开式中的常数项为60,故选D.13.B　力F(x)所做的功为10dx+(3x+4)dx=20+26=46(J).14.4-ln3　所求区域面积为S=3-dx+(3-x)dx=(3x-lnx)+=4-ln3.15.-1　f(m

8、)=dx==m+-5≥4-5=-1,当且仅当m=2时等号成立.16.A　dx表示