2020版高考数学一轮复习课时规范练16定积分与微积分基本定理理北师大版（含答案）187

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1、【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练课时规范练16　定积分与微积分基本定理基础巩固组1.给出如下命题:①-1dx=dt=b-a(a，b为常数，且a0).其中正确命题的个数为(　　)A.0B.1C.2D.32.由曲线f(x)=与y轴及直线y=m(m>0)围成的图形的面积为，则m的值为(　　)A.2B.3C.1D.83.(2018江西抚州七校联考，5)设f(x)+g(x)=2tdt，x∈R，若函数f(x)为奇函数，则g(x)的解析式可以为(　　)A.x3B.1+xC.

2、cosxD.xex4.如果1N的力能拉长弹簧1cm，为了将弹簧拉长6cm，所耗费的功为(　　)A.0.18JB.0.26JC.0.12JD.0.28J5.若a=xdx，则二项式展开式中含x2项的系数是(　　)A.80B.640C.-160D.-402020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练6.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M是AB的中点，则过C，M，D三点的抛物线与CD围成的阴影部分的面积是(　　)A.B.C.D.7.在区间上任选两个数x和y，则事件“y

3、.B.1-C.D.1-8.如图所示，函数y=-x2+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是　　　　　.9.曲线y=2sinx(0≤x≤π)与直线y=1围成的封闭图形的面积为　　　　　.10.已知函数f(x)=ax2+c(a≠0)，若f(x)dx=f(x0)，0≤x0≤1，则x0的值为　　　　　.综合提升组11.设函数f(x)=xm+ax的导函数f'(x)=2x+1，则f(-x)dx的值等于(　　)A.B.C.D.12.若a=(1-2x)dx，则二项式的常数项是(　　)A.240B.-240C.-60D.60

4、13.某物体在力F(x)=(单位:N)的作用下沿与力F(x)相同的方向运动了4m，则力F(x)所做的功为(　　)A.44JB.46JC.48JD.50J14.在同一坐标系中作出曲线xy=1和直线y=x以及直线y=3的图像如图所示，曲线xy=1与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为　　　　　.15.(2018山西临汾模拟，14)若m>1，则f(m)=dx的最小值为　　　　　.创新应用组16.已知数列{an}为等差数列，且a2016+a2018=dx，则a2017的值为(　　)2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学

5、（理）一轮复习全册课时规范练A.B.2πC.π2D.π17.函数y=(sint+costsint)dt的最大值是　.参考答案课时规范练16　定积分与微积分基本定理1.B　由于-1dx=a-b，dt=b-a，所以①错误;由定积分的几何意义知，dx和dx都表示半径为1的圆面积的，所以都等于，所以②正确;只有当函数f(x)为偶函数时，才有f(x)dx=2f(x)dx，所以③错误，故选B.2.A　S=(m-)dx==m3-m3=，解得m=2.3.B　2tdt=t2=(x+1)2-x2=2x+1，故f(x)+g(x)=2x+1.逐个检验选项，可知当g(x

6、)=1+x时，f(x)=x满足题意，故选B.4.A　由物理知识F=kx知，1=0.01k，∴k=100N/m，则W=100xdx=50x2=0.18(J).故选A.5.A　a=xdx=x2=×4=2，则二项式即，易求得二项式展开式中x2项的系数为80，故选A.6.D　由题意，建立如图所示的坐标系，则D(2，1).设抛物线方程为y2=2px(p>0)，将D(2，1)代入，可得p=，∴y=，∴S=2dx=·=，故选D.7.C　在区间上任选两个数x和y，点(x，y)构成的区域的面积为，满足y

7、cosx)=1，所以所求的概率为.故选C.8.　由解得x1=0，x2=2.∴S=(-x2+2x+1-1)dx=(-x2+2x)dx==-+4=.9.2-　依题意得2sinx=1，sinx=，所以x=或x=，2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练所以面积为(2sinx-1)dx=(-2cosx-x)=2-.10.　∵f(x)dx=(ax2+c)dx==a+c=f(x0)=a+c，∴=，x0=±.又0≤x0≤1，∴x0=.11.A　f'(x)=mxm-1+a=2x+1，得m=2，a=1，所以f

8、(x)=x2+x，所以f(-x)=x2-x，所以f(-x)dx=(x2-x)dx==，故选A.12.D　a=(1-2x)dx=(x-x2)=2-22=