四川省成都外国语学校2015年高三上学期期末考试数学试卷（文）-1-2

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1、四川省成都外国语学校2015年高三上学期期末考试数学试卷（文）本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第Ｉ卷一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分

2、,请将答案涂在答题卷上)1、已知复数，则的虚部为（）A、B、C、D、2、已知，且，则（）A、B、C、D、3、设等差数列的前项和为，若，，则等于（）A、180B、90C、72D、100开始输入pn=1n

3、D、8、某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（　　）x5y正视图侧视图俯视图A、B、C、D、9、已知，若恒成立，则的取值范围是（）A、B、C、D、10、已知R上的连续函数g(x)满足：①当时，恒成立(为函数的导函数)；②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（）A、B、C、D、或第Ⅱ卷二．填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卷上）11、二项式的展开式中，二项式系数最大的是第4项和第5项，则12、在三棱锥中，，则三棱锥的体积为_____________13、已知中，分别

4、是角的对边，，那么的面积________。14、某校周四下午第五、六两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课(不必考虑教师所开课的班级和内容),则不同的开课方案共有__________种。15、若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:（1）非负性:，当且仅当时取等号；（2）对称性:；（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出个二元函数:①；②；③；④.则能

5、够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是.三．解答题（本大题6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，设，(1)若，且，求角的大小；（2）若，求角的取值范围。17、（本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出t该产品获利润元，未售出的产品，每t亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了t该农产品，以（单位：t，）表示下一个销售季度内的市场需求量，(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。（1）将表示为

6、的函数；（2）根据直方图估计利润不少于57000元的概率。18、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，数列满足：。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和。19、（本小题满分12分）在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1。ABCDEF（I）设平面ABE与平面ACD的交线为直线，求证：∥平面BCDE；（II）设F是BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；（III）求几何体ABCDE的体积。20、（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点为F2（1，0），点在椭圆上。（1）求椭

7、圆方程；（2）点在圆上，M在第一象限，过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点，问

8、F2P

9、+

10、F2Q

11、+

12、PQ

13、是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由。OPMQF2yx21、(本小题满分14分）已知函数在处存在极值。(1)求实数的值；(2)函数的图像上存在两点A，B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在轴上，求实数的取值范围；(3)当时，讨论关于的方程的实根个数。四川省成都外国语学校2015年高三上学期期末考试数学试卷（文）答案1、D2、B3、B4、A5、C6、A7、A8、A　9、C10、D11.712、体积为16013、面积。14、方案共

14、有_19_