河北省成安县第一中学2015年高二第一学期第二次月考数学试卷-1

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1、河北省成安县第一中学2015年高二第一学期第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、已知集合A={x

2、x2-4x-5>0},集合B={x

3、4-x2>0},则A∩B=　(　　)A．{x

4、-2

5、-2

6、-5

7、-5b，则ac2>bc2B．若>

8、，则a>bC．若a3>b3且ab<0，则>D．若a2>b2且ab>0，则<5、在等比数列{an}中，若a2＝9，a5＝243，则数列{an}的前4项和为(　　)A．81B．120C．168D．1926、在△ABC中，已知sin(A－B)cosB＋cos(A－B)sinB≥1，则△ABC是(　　)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形7、命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0”的逆否命题是(　　)A．若a≠b≠0，a，b∈R，则a2＋b2＝0B．若a＝b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0

9、，a，b∈R，则a2＋b2≠08、已知命题p：任意的x∈R，x>sinx，则p的否定形式为(　　)A．：存在x∈R，x

10、的椭圆的离心率为，则m＝__________．14、已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四个根组成以为首项的递增等比数列，则＝_______.15、若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是________.16、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b＝20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为________.三、解答题17、（本小题10分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝asinC－ccosA.(Ⅰ)求A；(Ⅱ)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c.18（本

11、小题12分）、已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解关于a的不等式f(1)>0；(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a、b的值．19（本小题12分）、在△ABC中，如果lga－lgc＝lgsinB＝lg，且B为锐角，试判断此三角形的形状．20（本小题12分）、已知p:-2≤x≤10,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.21（12分）、（本小题12分）、设数列{an}满足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n-1an＝(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.2

12、2（本小题12分）、已知△ABC中,点A,B的坐标分别为(-,0),(,0),点C在x轴上方.(1)若点C坐标为(,1),求以A,B为焦点且经过点C的椭圆的方程.(2)过点P(m,0)作倾斜角为的直线l交(1)中曲线于M,N两点,若点Q(1,0)恰在以线段MN为直径的圆上,求实数m的值.参考答案：1、BBACB6、ADCAD11、CD　13、____;14、____;15、_5;16、____6∶5∶4____.17、解：(Ⅰ)由c＝asinC－ccosA及正弦定理得sinAsinC－cosAsinC－sinC＝0.由于sinC≠0，所以sin＝.又0＜A＜π，故A＝.(Ⅱ)△AB

13、C的面积S＝bcsinA＝，故bc＝4.而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.解得b＝c＝2.18、解:　(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3>0，即a2－6a－3<0，解得3－2

14、3－2b的解集为(－1,3)，即方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，∴解得19、解：　∵lgsinB＝lg，∴sinB＝，∵