河南省开封市文化艺术学校2014年高三下学期模拟预测数学（理）试卷

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1、河南省开封市文化艺术学校2014年高三下学期模拟预测数学（理）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第(22)-(24)为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整

2、，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则A.B.C.D.2。若复数，则=A.9+iB．9-iC．2+iD.2-i3．在等差数列中，若“，则A．B．C.1D．-14．定义在R上的函数满足是偶函数，，且，则“”是“”的A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件

3、D．既不充分也不必要条件5．有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是A．12B．24C．36D．486．在边长为3的等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且满足，则A．B．C．D．7．若将圆内的正弦曲线与x轴围成的区域记为M，则在网内随机放一粒豆子，落入M的概率是A．B．C．D．8．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．9．输入，经过下列程序运算后，！A.B．C．D．10．已知为双曲线的右焦点，E为的中点，O

4、是坐标原点，过双曲线左顶点A作两条渐近线的平行线，分别与y轴交于C、D两点，B为双曲线右顶点。若四边形ACBD的内切网经过点E，则双曲线离心率是A．2B．C．D．11.已知三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，ABAC，=12，则球O的半径为A．B．C．D．12.设全集，则集合对应的封闭图形面积是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都页做答，第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答。填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知z、y满足，则的最大值是_

5、_______．14．若椭圆的焦点在x轴上，过点作圆的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好过椭圆的右焦点和上顶点，则该椭圆的方程是__________．15.已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为_________．16.已知数列的前n项和为,满足,且成等差数列，则通项=__________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17．（本小题满分12分）已知，在△ABC中，(I)求角A;(Ⅱ)求．18.（本小题满分12分）某高中社团进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取”人进行了一次是否开通“微博”的调查，

6、若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”．通过调查分别得到如图1所示统计表，如图2所示各年龄段人数频率分布直方图：请完成下列问题：(1)补全频率分布直方图，并求户，“的值；(2)从[40，45）岁和[45，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队年龄在[40，45)岁的人数为x，求x的分布列和期望E(x)．19.（本小题满分12分）在直角梯形中ABCD中．AB∥CD，ABBC，F为AB上的点，且BE=1，AD=AE=DC=2，将△ADE沿DE折叠到P点，使PC=P

7、B.（I）求证：平面PDE平面ABCD；(Ⅱ)求二面角A-PD-E的余弦值．20.（本小题满分12分）已知抛物线的准线为，焦点为F，的同心在x轴的正半轴上，且与y轴相切，过原点作倾斜角为的直线n，交于点A，交于另一点B，且．(I)求和抛物线C的方程；(Ⅱ)过点F作两条斜率存在且互相垂直的相线、，设与抛物线C相交于点P、Q，与抛物线C相交于点G、H，求的最小值．21.（本小题满分12分）已知函数．(I)若且a≠2，直线与函数和的图象切于同一点，求切线的方程；(Ⅱ)若，使不等式成立，求a的取值范围．22．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图

8、，已知，与相交于A、B两点，过点A作的切线交于点C，过点B作两网的割线，分别交、于点D、E，DE与AC相交于点P.（工）求证：AD∥EC