数学建模论文 工厂资源规划问题

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1、xx大学xx学院2014-2015学年度第二学期《数学建模》期末论文题目：工厂资源规划问题作者：陈璐瑶专业：计算机科学与技术2015年6月27日《数学建模》期末论文评分表学生姓名陈璐瑶专业班级学号论文题目工厂资源规划问题评价指标评价要点分值评分能力水平（1）查阅文献资料能力；（2）综合运用知识能力；（3）研究方案的设计能力；（4）研究方法和手段的运用能力40分析论证（1）文题相符；（2）框架结构；（3）分析论证30写作规范（1）文字表达；（2）中文摘要与关键词；（3）参考文献；（4）篇幅；（5）书写格

2、式30总分100　　　评阅教师评语工厂资源规划问题摘要本问题是个优化问题。问题首先选择合适的决策变量即各种产品数，然后通过决策变量来表达约束条件和目标函数，再利用matlab或lingo编写程序，求得最优产品品种计划；最后通过优化模型对问题作以解释，得出当技术服务消耗33小时、劳动力消耗67小时、不消耗行政管理时，得到的是最优品种规划。问题一回答：当技术服务消耗33小时、劳动力消耗67小时、不消耗行政管理时，产品III不值得生产。用matlab运算分析，当产品III的利润增加至25/3时，若使产品品种

3、计划最优，此时需要消耗技术服务29h，劳动力消耗46h，行政管理消耗25h。 问题二回答：利用lingo得到当技术服务增加1h时，利润增加2.5元;劳动力增加1h，利润增加1元；行政管理的增减不会影响利润。 问题三回答：增加的决策变量，调整目标函数。当技术服务消耗33h，劳动力消耗17h，不消耗行政管理，新增量50h时，管理部门采取这样的决策得到最优的产品品种规划。 问题四回答：增加新的约束条件，此时当技术服务消耗32h，劳动力消耗58h，行政管理消耗10h时，得到最优产品品种规划。 本文对模型的求解

4、给出在线性约束条件下的获利最多的产品品种规划。关键词线性规划优化模型最优品种规划目录一、问题重述：31.131.23二、问题分析：4三、模型假设：4四、符号说明：4五、模型的建立与求解：5六、模型检验8七、模型的优缺点分析8八、模型的推广与改进9参考文献9附录9一、问题重述：1.1题目：某工厂制造三种产品，生产这三种产品需要三种资源：技术服务、劳动力和行政管理，下表列出了三种单位产品对每种资源的需要量：资源利润技术服务劳动力行政管理产品I110210II1426III1564现有100h的技术服务、6

5、00h的劳动力和300h的行政管理时间可使用，求最优产品品种规划，且回答下列问题：（1）若产品III值得生产的话，它的利润是多少？假使将产品III的利润增加至25/3元，求获利最多的产品品种规划。（2）确定全部资源的影子价格。（3）制造部门提出建议，要生产一种新产品，该产品需要技术服务1h、劳动力4h和行政管理4h。销售部门预测这种产品售出时有8元的单位利润。管理部门应有怎样的决策？（4）假定该工厂至少生产10件产品III，试确定最优产品品种规划。1.2解析：优化问题，一般是指用“最好”的方式，使用或

6、分配有限的资源，即劳动力、原材料、机器、资金等，使得费用最小或者利润最大。建立优化问题的数学模型，首先要确定问题的决策变量，用n维向量表示，然后构造模型的目标函数f(x)和允许取值的范围x∈Ω，Ω称为可行域，常用一组不等式或等式gi(x)<=0(i=1,2,…,m)来界定，成为约束条件。一般地，这类模型可表述为如下形式：Minz=f(x)(1)s.t.gi(x)<=0(i=1,2,…,m)(2)由（1）、（2）组成的模型属于约束优化，若只有（1）式子就是无约束优化。f(x)称为目标函数，gi(x)<=

7、0称为约束条件。在优化模型中，如果目标函数f(x)和约束条件中的gi(x)都是线性函数，则该函数模型称为线性规划。决策变量、目标函数、约束条件构成了线性规划的3个基本要素。建立线性规划有三个基本步骤：第一步，找出待定的未知变量（决策变量），并用代数符号表示它们。第二步，找出问题中所有的限制或约束，写出未知变量的线性方程或线性不等式。第三步，找到模型的目标或判据，写成决策变量的线性函数，以便求出其最大值或最小值。二、问题分析：本问题是优化模型。分别根据三种资源：技术服务、劳动力和行政管理的总时间约束建立

8、线性优化模型，列出线性约束条件，制定出目标函数并用matlab或lingo求最大利润以及最优产品品种规划。 一、问题一的关键  1.选择合适的决策变量来表达约束条件以及目标函数。2.利用matlab编辑程序求得利润值及最优产品品种规划。 3.根据程序分析当产品III增加多少时，产品III是值得生产的。  二、问题二的关键  利用Lingo编辑程序求得全部资源的影子价格。  三、问题三的关键 利用matlab编辑程序求得利润值及最优产品品种规划   四、问