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1、《数字信号处理》课程研究性学习报告试点班专用姓名学号同组成员指导教师陈后金时间35数字滤波器设计专题研讨【目的】(1)掌握IIR和FIR数字滤波器的设计方法及各自的特点。(2)掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。(3)培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。【研讨题目】基本题1．IIR数字滤波器设计设计一个IIR数字低通滤波器，其能取代下列指标的模拟低通滤波器(系统的抽样频率为44.1kHz)fp=2kHz，fs=10kHz,Ap=0.5dB,As=50dB(1)分别用双线性变换和冲激响应不变法设计一个BW型数字低通滤波器，并进行比较。(2)用双线性
2、变换分别设计ChebyshevI型ChebyshevII型和椭圆型数字低通滤波器，并进行比较。【温磬提示】在数字滤波器的设计中，不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法，其中的参数T的取值对设计结果没有影响。但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时，则抽样频率（或抽样间隔T）将对设计结果有影响。模拟滤波器设计指标【设计步骤】数字低通滤波器模拟低通滤波器数字滤波器设计指标频率变换→双线性法冲击不变法35【仿真结果】所设计滤波器的幅度响应和相位响应BW型、ChebyshevI型、ChebyshevII型和椭圆型滤波器的零极点分布353535【结果分析】双线性变换和冲激响应不变法所设
3、计的滤波器的性能有什么不同。BW型、ChebyshevI型、ChebyshevII型和椭圆型滤波器的零极点分布各有什么特点。答：双线性法得到的模拟频率与数字频率是非线性的，但是消除了频谱混叠的误差脉冲响应不变法的模拟频率域数字频率是线性的，但是有频谱混叠误差。在极点图中，BW型极点离单位圆最远，椭圆极点离单位圆最近。因而BW的稳定性最好，椭圆的稳定性最差。【自主学习内容】极点图的做法【阅读文献】《信号与系统》【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：Cheby2型做的幅度响应在ws之后没有波动。【仿真程序】wp=2*pi*2000;ws=2*pi*10000;Ap=0.
4、5;As=50;Fs=44100;Wp=wp/Fs;Ws=ws/Fs;wp1=2*Fs*tan(Wp/2);ws1=2*Fs*tan(Ws/2);[N,wc]=buttord(wp1,ws1,Ap,As,'s');[num,den]=butter(N,wc,'s');[numd,dend]=bilinear(num,den,Fs);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(numd,dend,w);norm=max(abs(h));numd=numd/norm;A=20*log10(abs(h)/norm);subplot(1,3,1);plot(w/pi,abs(
5、h));xlabel('normalizedfrequency');ylabel('幅度响应');title('BW型双线性法');subplot(1,3,2);plot(w/pi,unwrap(angle(h)));xlabel('normalizedfrequency');ylabel('相位响应');title('BW型双线性法');subplot(1,3,3);plot(w/pi,A);xlabel('normalizedfrequency');ylabel('GainindB');title('BW型双线性法');w=[WpWs];h=freqz(numd,dend,w)
6、;35A=20*log10(abs(h)/norm)冲击响应不变法：wp=2*pi*2000;ws=2*pi*10000;Ap=0.5;As=50;Fs=44100;Wp=wp/Fs;Ws=ws/Fs;[N,wc]=buttord(wp,ws,Ap,As,'s');[num,den]=butter(N,wc,'s');[numd,dend]=impinvar(num,den,Fs);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(numd,dend,w);norm=max(abs(h));numd=numd/norm;A=20*log10(abs(h)/norm);sub
7、plot(1,3,1);plot(w/pi,abs(h));xlabel('normalizedfrequency');ylabel('幅度响应');title('BW型脉冲不变法');subplot(1,3,2);plot(w/pi,unwrap(angle(h)));xlabel('normalizedfrequency');ylabel('相位响应');title('BW型脉冲不变法');subplot(1,3,3);plot(w/pi,A);xlabel('n
