北京三十一中2013—2014学年度七年级(下)期中考试数学试题(含答案)

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1、班级：姓名：学号：装订线北京三十一中2013——2014学年度第二学期初一期中数学练习（考试时间90分钟，满分100分）一．选择题（每题3分，共30分）1．16的平方根是()．A．8B．4C．±8D．±42．如图，直线AB与CD相交于点O，若，则∠BOD的度数为()．A．30°B．45°C．60°D．135°3．如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离为()．A．3cmB．小于3cmC．不大于3cmD．以上结论都不对第3题图第4题图第2题图4．如下图，下

2、列条件不能判定直线a∥b的是()．A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠1+∠4=180°D．∠2+∠4=180°5．一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是()．A．－1＜x＜3B．－1＜x≤3C．－1≤x＜3D．－1≤x≤36．若点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，则点P的坐标是(   )．A．(3，－4)     B．(－4，3)        C．(4，－3)           D．(－3，4)7．已知a＞b，则下列结论中错误的是()．A．a－5＞b－5B．2a＞2bC．a－b＞0D

3、．ac＞bc8．用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是()．A．B．初一数学期中练习第9页共6页C．D．9．已知图①～④，图①图②图③图④在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有()．A．①②③④B．①②③C．①③D．①10．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．A．a＜－1B．a＞－1C．a＜0D．a＜1二．填空题（11至18每题2分，19、20各3分，共22分）11．已知一点P(－3，2)，如果将点向右平移2个单位长度，再向

4、下平移1个单位长度，那么点P的对应点P′的坐标是．12．点P(－m，m－1)在第三象限，则m的取值范围是______．13．当a______时，式子的值不大于－3．14．不等式2x－3≤4x＋5的负整数解为______．15．计算=_____．16．化简=_____．17．－27的立方根与的算术平方根的和_____．18．若A(m＋4，n)和点B(n－1，2m＋1)关于x轴对称，则m+n＝____．19.若关于x的不等式组恰好只有三个整数解，则a的取值范围是______．20．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，

5、点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．点的横坐标为4时=；当点的横坐标为（为正整数）时，初一数学期中练习第9页共6页（用含的代数式表示．）三.计算题:(每题5分，共10分)班级：姓名：学号：装订线21.解不等式：22.解不等式组：并写出整数解.四.填空题23．（本题6分）已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．解：∵CD∥AB，∠B＝35°(已知)∴∠2＝∠______＝_______°．(____________，____________)而∠1＝75

6、°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．∵CD∥AB，(已知)初一数学期中练习第9页共6页∴∠A＋______＝180°．(____________，____________)∴∠A＝_______＝______．五.解答题（24至27每题6分，28题8分，共32分）24.（本题6分）列方程组和不等式解应用题：小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元。（1）每个篮球和足球各需多少元？

7、（2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？25．（本题6分）已知实数a，b满足，且以关于x，y的方程组的解坐标P（x，y）在第二限，求的取值范围.初一数学期中练习第9页共6页26．（本题6分）已知，如图∠B=∠EDC，∠1+∠2=1800，FG⊥BC，求证AD⊥BC27．（本题6分）已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．初一数学期中练习第9页共6页28．（本题8分）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别

8、为（－6,7）、（－3，0）、（0，3）．班级：姓名：学号：装订线（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C’（5，4）