02概率论与数理统计,重庆科技学院

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1、第4页班级：姓名：学号：密封线重庆科技学院200/200学年第学期考试试卷课程名称：概率论与数理统计课程代码：主要班级：教学班号：本卷为卷，共5页，考试方式：闭卷，考试时间：120分钟题号一二三四五六七八九十总分复核人得分阅卷人汇总人参考数据：，，一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1．设随机变量的概率密度，则=（）。A．1Ｂ.C.-1Ｄ.2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（）。A．Ｂ.C.Ｄ.3．设，独立，则（）。A．Ｂ.C.Ｄ.4．若随机变量，且相互独立。（），则（）。A．Ｂ

2、.C.不服从正态分布Ｄ.5．设，则=（）。A．0.3094Ｂ.0.1457C.0.3541Ｄ.0.2543第4页二、填空题（在每个小题填入一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1．设有5个元件，其中有2件次品，今从中任取出1件为次品的概率为2．设为互不相容的随机事件，则3．设=5,=8,相互独立。则4．设随机变量的概率密度则5．设，是样本均值，是样本标准差，是样本容量。则（填分布）三、计算题（本大题总计62分）1．设某种灯泡的寿命是随机变量，其概率密度函数为(1)确定常数(2)求(3)求分布函数。（12分）2．甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，每个厂

3、的产量分别占总产量的40％，35％，25％，这三个厂的次品率分别为0.02,0.04，0.05。现从三个厂生产的一批产品中任取一件，求恰好取到次品的概率是多少？（10分）第4页3．设连续型随机变量的概率密度，求。（10分）4．设二维随机变量的联合分布密度分别求随机变量和随机变量的边缘密度函数。（10分）5．有一大批袋装食盐。现从中随机地抽取16袋，称得重量的平均值克，样本标准差。求总体均值的置信度为0.95的置信区间。（10分）班级：姓名：学号：密封线第4页6．某厂生产的固体燃料推进器的燃烧率服从正态分布,,。现在用新方法生产了一批推进器，从中随机取只，测得燃烧率的样本均值为。设在新

4、方法下总体均方差仍为，问这批推进器的燃烧率是否较以往生产的推进器的燃烧率有显著的提高？取显著性水平。（10分）四．证明题（本大题总计8分）设是来自正态总体的一个样本，总体均值为（为未知参数）。证明：是的无偏估计量。