黄河科技学院概率论与数理统计模拟试题二.doc

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1、黄河科技学院概率论与数理统计模拟试题二一、选择题（每小题2分，共12分）1.设.A、B是两个随机事件，,则必有（）(A)A、B为对立事件(B)A、B为互不相容事件(C)A、B为相互独立事件(D)2.设随机变量，则（）(A)0.4(B)0.6(C)0.8(D)0.93.设X、Y为两个随机变量，且，则（）(A)X与Y独立(B)X与Y不独立(C)X与Y不一定独立(D)以上都不正确4.对于给定的正数，，设，，，分别是，，，分布的下分位数，则下面结论中不正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）5.设nA是n次独立试验中事件A发生的次数，

2、p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任给的ε>0，有（）(A)0(B)1(C)0.5(D)6.设()为来自总体的一简单随机样本，则下列估计量中不是总体期望的无偏估计量有（）。(A)；(B)；(C)；(D)。二、填空题（每空2分，共20分）1.已知事件与独立，且，，则_______.2.若随机变量服从上的均匀分布，且有切比雪夫不等式则,.3.已知，且，，则______.01014.二维离散型随机变量的分布律为则=.5.设随机变量和相互独立，方差分别为6和3，则=_________.6.随机变量独立同分布,具有相同的数

3、学期望和方差，则随机变量在n充分大的时候近似服从_____________.7.设为总体中抽取的样本()的均值,则(，)．8.设样本来自总体，未知，要对作假设检验，统计假设为，则要用的检验统计量为_______.三．计算题（每题12分，共48分）1．将两信息分别编码为和传递出去，接收站收到时，被误收作的概率为0.02，被误收作的概率为0.01.信息和传递的频繁程度为2:1，求：（1）接收站收到的信息是的概率；（2）在接收站收到的信息是的条件下，原发信息是的概率.2．随机变量的密度函数为试求：（1）常数，（2），（3）概率密度函数

4、．3．设随机变量的分布律为-2-10121/51/61/51/1511/30求（1）的分布率，（2），（3）.4.设某种材料的抗压强度，先随机地抽取的样本进行抗压试验，482493457471510446435418394469得样本均值和方差分别为，，求（1）总体均值的置信水平为0.95的置信区间；（2）总体方差的置信水平为0.95的置信区间.四．综合题（12分）设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为求:(1)X,Y的边缘分布密度函数，并判断X与Y是否独立？(2).五．证明题（8分）设为随机变量，是常数，证明当时，_____

5、__________________________________________________附表：标准正态分布表分布数值表t分布数值表，