九年级(上)期中数学模拟试卷附详答案

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1、九年级（上）期中数学模拟试卷　一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）下列各图中，不是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．（4分）方程x2=x+1的根是（　　）　A．B．C．D．　3．（4分）下列方程中，无实根的方程是（　　）　A．B．x2+x=0C．x2+x﹣1=0D．x2﹣x=0　4．（4分已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（　　）　A．45°B．60°C．75°D．90°　5．（4分）已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于

2、点P，则∠P等于（　　）　A．15°B．20°C．25°D．30°　6．（4分）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（　　）　A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）　7．（4分）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（　　）　A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离　C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切　8

3、．（4分）等边三角形边长为a，则这个三角形外接圆面积为（　　）　A．πa2B．C．D．　二、填空题（每小题4分共16分）9．（4分）把下式配方：x2﹣x+　_________　=（x﹣　_________　）2．　10．（4分）Rt△ABC的斜边AB=5，直角边AC=3，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径是　_________　．　11．（4分）关于x的方程x2﹣3mx+m2﹣m=0的一个根为﹣1，那么m的值是　_________　．　12．（4分）给定下面一列分式：，（其中xy≠0）则给定的这列分式中的第7个分式为　_________　，第n个分式

4、为　_________　．　三、解答题13．（8分）解下列方程：（1）x（x+2）﹣x﹣2=0（2）x2﹣6x+1=0．　14．（4分）在实数范围内分解因式：x4+x2﹣6．　15．（5分）已知三角形的两边长分别是方程x2﹣3x+2=0的两根，第三边的长是方程2x2﹣5x+3=0的根，求这个三角形的周长．　16．（5分）某电视机厂1994年向国家上缴利税400万元，1996年增加到484万元，则该厂两年上缴的利税平均每年增长的百分率．　17．（5分）要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为18米，

5、另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各为多少米？　18．（5分）△ABC为如图所示的平面直角坐标系中的格点三角形．（1）将△ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出图形并写出点A1的坐标；（2）以原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标．　19．（5分）如图△ABC中，∠BAC=90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP=3，那么△APQ的面积是多少？　20．（5分）如图△ABC中∠A=90°，以AB为直径的⊙O

6、交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线．　21．（6分）已知关于x的方程（m2﹣m）x2﹣2mx+1=0①有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围：（2）若m为整数，且m＜3，a是方程①的一个根，求代数式的值．　22．（6分）（2006•青岛）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．　23．（6分）复习“全等三角形

7、”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．”（1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP．请你帮小亮完成证明．（2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ=CP”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明．若不成立，请说明理由．　24．（6分）（2007•绵阳）已知x1，x2是关于x的方程（x﹣2）（x﹣m）=（p﹣2）（p﹣m）的

8、两个实数根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大