2016高考数学考点_指数函数

《2016高考数学考点_指数函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、提高篇指数函数、对数函数、幂函数、二次函数姓名：学校：指数函数2．有理数指数幂的性质(1)aras＝(a＞0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝(a＞0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝(a＞0，b＞0，r∈Q)．(4)正分数指数幂：＝______(a＞0，m、n∈N＋，且n＞1)；(5)负分数指数幂：＝_____＝______(a＞0，m、n∈N＋，且n＞1)；(6)0的正分数指数幂等于_____,0的负分数指数幂___________．指数函数的图象和性质1.函数y＝0.3

2、x

3、(x∈R)的值域是A．R＋B．{y

4、y≤1}C．{y

5、y≥1}D．{y

6、0＜y≤1}2.函数f(x)＝a

7、x－b的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是A．a＞1，b＜0B．a＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜03.．函数y＝的定义域是________．4.(2013·泰安模拟)已知实数a，b满足等式2a＝3b，给出下列五个关系式中：①0

8、ax－1

9、(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．6.．若函数f(x)＝a

10、x－1

11、(a>0，a≠1)满足f(3)＝，则函数f(

12、x)的单调递增区间为________．一、对数的定义一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝______，其中a叫做对数的____，N叫做_____．二、对数的性质1．loga1＝_____，logaa＝____；2．＝_____，logaaN＝____；3．______和____没有对数．三、对数的运算性质如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么1．loga(MN)＝_______________；2．loga＝________________；3．logaMn＝__________(n∈R)；4．换底公式logab＝(a＞0且a≠1，b＞

13、0，m＞0且m≠1)．四、对数函数的定义、图象与性质定义函数y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数图象a＞10＜a＜11.函数y＝log2

14、x

15、的图象大致是2．设a＝log32，b＝ln2，c＝，则a、b、c的大小关系是______．3.4.(2013·新课标卷Ⅱ)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则A．a>c>b　　　　　B．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b5.．(2013·天津模拟)已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是A．0<

16、e－1,1)，a＝lnx，b＝lnx，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为A．c>b>aB．b>c>aC．a>b>cD．b>a>c幂函数的指数对函数图象的影响当a≠0,1时，幂函数y＝xa在第一象限的图象特征：1.2.(教材例题改编)如图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象．已知n取±2，±3．(经典习题)若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝________.4.已知函数f(x)＝log2x－x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0

17、不小于零5.(2014·枣庄模拟)已知f1(x)＝ax，f2(x)＝xa，f3(x)＝logax(a>0且a≠1)在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是【高考再现】热点一指数函数、对数函数1．[2014·江西卷]函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为(　　)A．(0，1]B．[0，1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，0]∪[1，＋∞)2．[2014·山东卷]函数f(x)＝的定义域为(　　)A.B．(2，＋∞)C.∪(2，＋∞)D.∪[2，＋∞)3．[2014·江西卷]已知函数f(x)＝5

18、x

19、，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝

20、(　　)A．1B．2C．3D．－14．[2014·辽宁卷]已知a＝，b＝log2，c＝，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a5．[2014·山东卷]设集合A＝{x

21、

22、x－1

23、＜2}，B＝{y

24、y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝(　　)A．[0，2]B．(1，3)C．[1，3)D．(1，4)6．[2014·陕西卷]已知4a＝2，lgx＝a，则x＝________．7.（2012年安徽）设集合,集合是函数的定义域;则（　　）A