华南农业大学珠江学院概率论与数理统计考试试卷A答案

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1、华南农业大学珠江学院期末考试试卷(A卷)答案2010--2011学年度下学期考试科目概率论与数理统计（财会、经管系本科）考试年级：__2009__级考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）。题号12345678答案CCBBADDA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.0.510.0.811.0.812.13.0.514.5.215.10.16.2008.二、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）17.设的分布律为-1012k2kkk求(1)k的值，(2)的数学期望与方差.解(1)由k+2k+k+k=1，即5k=

2、1，所以k=0.2(3分)(2)的数学期望为：　　　　，(6分)　　　　又.(8分)故的方差为：(10分)18.设的联合分布律为XY01212答卷第4页（共4页）求(1)应满足什么条件？(2)取什么值时，与相互独立？解(1)由联合分布律的基本性质可以知道：，故得(3分)(2)的联合分布律表：YX12312与相互独立知，(7分)(10分)三、综合题（共12分）19．设二维随机变量的联合概率分布如下：XY-10101(1)求的分布律；(2)求和；(3)证明：与不相关，但与不相互独立.解(1)由已知的联合分布律可得下表概率P000(0,-1)(0,0)(0,1)(1,-1)(1,0)(1,1)

3、000-101由上表可知，取值为：-1，0，1.其分布律为-101(4分)答卷第4页（共4页）(2)，，(8分)(3)因，故与不相关(10分)故与不相互独立(12分)四、应用题（本大题共3小题，19题必做，20与21题任选1题，每小题10分，共20分）20.某批钢材的强度.现从中任取一件，问：（1）求取出的钢材强度不低于的概率；（2）如果要以的概率保证强度不低于，问这批钢材是否合格？(参考数据：)解(1)(3分)(5分)(2)(7分)故这批钢材合格(10分)21.某车站的5路车到站时间(分钟)服从均匀分布：，X1，X2，…，Xn为X的一个样本．(1)求未知参数的矩估计量;(2)若有样本观

4、察值为：5，8，10，12，6．求的矩估计值；(3)判断的矩估计量是否为的无偏估计量？并说明理由．解(1)总体的一阶矩，，用代替得的矩估计量为(3分)(2)的矩估计值为(6分)(3),(8分)故的矩估计量是的无偏估计量(10分)答卷第4页（共4页）20.从一批钉子中随机抽取16枚，测得其平均长度为，样本标准差为，若钉子的长度，在下列两种情况下分别求总体均值的置信度为的置信区间(取小数点后3位).(1)已知;(2)未知．(参考数据：)解(1)，，构造样本函数.的置信度为置信区间为(3分)，，(4分)代入得所求的置信区间为：(5分)(2)在未知的情形下，的置信度为的置信区间为(8分)对于置信

5、度为=0.90(=0．10)，有，(9分)将已知的数据代入，得所求的置信区间为：．(10分)答卷第4页（共4页）