【同步练习】《圆复习题》（华师大）

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1、圆复习题◆选择题1．⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是(　　)A．5B．6C．7D．82．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠BOD的度数是(　　)A．25°B．30°C．40°D．50°第2题图第3题图第4题图3．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB＝8，则CD的长是(　　)A．2B．3C．4D．54．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是(　　)A．∠A＝∠DB.＝C．∠ACB＝90°D．∠COB＝3∠D5．如图，四边形ABCD

2、内接于⊙O，已知∠ADC＝140°，则∠AOC的大小是(　　)A．80°B．100°C．60°D．40°第5题图第6题图第7题图6．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是(　　)A．70°B．50°C．45°D．20°7．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是(　　)A．圆形铁片的半径是4cmB．四边形AOBC

3、为正方形C．弧AB的长度为4πcmD．扇形OAB的面积是4πcm28．已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是(　　)A．3B．9C．18D．369．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为(　　)A.－B.－2C．π－D.－第9题图第10题图第11题图10．如图，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB＝，则四边形AB1ED的内切圆半径为(　　)A.B.C.D.◆填空题

4、11．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC＝80°，则∠B＝________。12．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD＝4，AE＝1，则⊙O的半径为________。第12题图第13题图第14题图13．如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC＝3BC，CD与⊙O相切于D点．若CD＝，则劣弧AD的长为________。14．一个圆锥形漏斗，某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为________。15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠AB

5、C＝∠DAC，则AC的长为________。第15题图第16题图第17题图第18题图16．如图，△ABC内接于⊙O，AO＝2，BC＝2，则∠BAC的度数为________。17．我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n＝6时，π≈＝＝3，那么当n＝12时，π≈≈________(结果精确到0.01，参考数据：sin15°＝cos75°≈0.259)。18．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝6

6、0°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，的长为________。◆解答题19．如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30cm.求直径AB的长。20．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，点D在上，连接CD交AB于点E，点B是的中点，求证：∠B＝∠BEC.21.如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.(1)求证：BD＝CD；[来源:Z_xx_k.Com](2)若圆O的半径为3，求的长。22．如图，在Rt△

7、ABC中，∠BAC＝90°.(1)先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA的长为半径作⊙P(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)请你判断(1)中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论。23．如图，在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三点在⊙P上。(1)求⊙P的半径及圆心P的坐标；(2)M为劣弧的中点，求证：AM是∠OAB的平分线。24．如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B，AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过点C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E.(1)求证：CB平分

8、∠ACE；(2)若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径。25．如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形。(1)求证：△BOC≌△