一轮复习全能测试 专题二 导数及其应用 理

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1、平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试专题二导数及其应用本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.参考公式：如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；球的表面积公式：（其中R表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥

2、体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、函数在x∈[－1，1]上的最大值等于（）A．　　　　　　B．C．D．2、过曲线上的点PO的切线平行于直线y=4x1，则切点PO的坐标为（）A．(0，－1)或(1，0)B．（1，0）或（1，4）C．（－1，－4）或（0，

3、－2）D．（1，0）或（2，8）3、（2012年陕西理）设函数,则（　　）A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极小值点4、函数y=x3－3x的极大值为m，极小值为n，则m+n为A．0B．1C．2D．4　5、已知二次函数y＝ax2＋(a2＋1)x在x＝1处的导数值为1，则该函数的最大值是8用心爱心专心A．B．C．D．6、已知，，则a、b、c的大小关系是（）A.c

4、B.C.D.R9、函数f（x）是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数a、b，若a

5、－4＝0平行且与曲线相切的直线方程是．8用心爱心专心13、已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________.14、已知函数的导函数为，且满足，则　　。15、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是16、如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为____________．17、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18、（本小题满分14分）设函数，已知是奇函数．求b、c的

6、值；(1)求的单调区间与极值．19、（本小题满分14分）已知函数，为实数．（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）若在闭区间上为减函数，求的取值范围．20、【2012重庆理】（本小题满分14分）设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的极值.8用心爱心专心21、（本小题满分15分）已知函数对一切实数成立，且（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若函数在区间（—1，2）上是减函数，求实数a的取值范围．22、（本小题满分15分）已知，其中是自然常数，．（1）讨论时,的单调性、极值；（2）求证：在（1）的条件下

7、，；（3）是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.8用心爱心专心平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案DBDABBDBCD二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分28分。11、12、16x-8y+25=013、14、615、16、17、17、解析由题意该函数的定义域，由。因为存在垂直于轴的切线，故此时斜率为，问题转化为范围内导函数存在零点。解

8、法1（图像法）再将之转化为与存在交点。当不符合题意，当时，如图1，数形结合可得显然没有交点，当如图2，此时正好有一个交点，故有应填或是。解法2（分离变量法）上述也可等价于方程在内有解，显然可得三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18、（本小题满分14分）解：(1