2019人教版数学六上《数学广角》word教案

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1、2019人教版数学六上《数学广角》word教案知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？题型特点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。请你用“﹋”画出下面题中相当于总头数的数据，用“——”画出下面题中相当于总脚数的数据。1、大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？2、动物园里里饲养一群丹顶鹤和一群猴子，数眼睛共46只，数脚72只，丹顶鹤和猴子各多少只？知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法例题：笼子里有

2、若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？方法一：列表法。（先从鸡是8只，兔是0只开始，鸡的只数逐渐减少，兔的只数逐渐增加，直到出现答案为止）鸡的只数876543210兔的只数012345678总脚数161820222426283032通过列表，得出鸡有3只，兔有5只。请你试一试：1、鸡兔同笼，头共12个，足共34只，求鸡与兔各有多少只？鸡的只数兔的只数总脚数通过列表，得出鸡有（）只，兔有（）只。2、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他

3、答错了几题？通过列表，可知道小明答错了（）题。方法二：假设法。（可以假设笼子里全是鸡，或者假设笼子里全是兔）例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？假设笼子里全是鸡：（假设全是鸡时可得出兔的只数）兔的只数：（26－2×8）÷（4－2）（总脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）=（26－16）÷2=10÷2=5（只）鸡的只数：8－5=3（只）（总只数－兔的只数）假设笼子里全是兔：（假设全是兔时可得出鸡的只数）鸡的只数：（4×8－26）÷（4－2）（4×鸡兔总数－总脚数）÷（4－2）=（32－26）÷2=6÷2=3（只）兔的只

4、数：8－3=5（只）（总只数－鸡的只数）你能行！1、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？3、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？方法三：列方程解。（可以设鸡为X只，也可以设兔为X只）例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？解：设鸡有X只解：设兔有X只4×（8－X）＋2X=264X＋2×（8－X）=2632－4X

5、＋2X=264X＋16－2X=262X=62X=10X=3X=58－3=5（只）8－5=3（只）答：鸡有3只，兔有5只。你能列方程解答吗？1、大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？1、班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？2、鸡兔同笼，兔比鸡少20只，脚数共262只。鸡、兔各有多少只？小结：“鸡兔同笼”问题的解题方法1、列表法如果笼中全是鸡，那么共有脚2×8＝16（只）；如果笼中全是兔，那么共有脚4×8＝32（只），而

6、题目所给的脚数是28只，接近于鸡而远离于兔的脚数，可见鸡少兔多。我们可以以鸡为例，由小到大列出下表：总数增减数种类头脚头脚头脚……8301028826……兔728624520……鸡122436……由表可知答案，兔5只，鸡3只。3、还有置换法假设笼中全是鸡，则总脚数为2×8＝16（只），这与所给的26只脚不符，说明笼中必有兔。现可用置换法进行调整，用一只兔换出一只鸡，头数不变，脚数却增加2只，于是在脚的差数26－16＝10（只）中，包含几个2只，就需要用几只兔换出几只鸡，由于10÷2＝5，所以兔5只，鸡3只，其兔数列综合算式为：（26－2×8）÷（4－2）。3、计算

7、的方法假设每只鸡一只脚，每只兔两只脚，这样，鸡、兔总脚数为26÷2＝13（只），由于鸡一头一脚，兔一头两脚，这时脚头数的差是13－8＝5（只），这便是兔的只数，列综合算式为：26÷2－8，即兔5只，鸡3只。假设把笼中的每只鸡兔的脚都砍去2只，则剩余脚数为26－（2×8）＝10（只），这时鸡的脚砍完了，余下的10只脚全是兔的，因为每只兔4只脚，砍去2只脚，还剩下2只脚，于是兔为10÷2＝5（只），鸡有8－5＝3（只）4、方程法解：设兔有x只，则鸡有（10－x）只。4x＋2×(8－x)＝264x＋16－2x＝262x＋16＝262x＋16－16＝26－162x＝102

8、x÷2＝1