《教学质量检测（文科数学）》试卷-1

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1、高二下学期第四次教学质量检测数学（文）试题总分150分考试时间120分钟一、选择题：1．函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则A．B．C．D．2．设复数，，则在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的反设为（）A.都是奇数B.都是偶数C.至少有两个偶数　D.至少有两个偶数或者都是奇数4．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）.A．若k2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检

2、验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D．以上三种说法都不正确5．按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是()A．7B．6C．5D．46．设，则不等式的解集为（）A、B、C、D、7．三次函数在(－∞，＋∞)上是减函数，则的取值范围是()A．B．C．D．8.已知函数，则函数的大致图象为（）xy2－2o9.已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是（）A.B.C.D.10.已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时

3、，，若，则下列关于的大小关系正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．11．设，函数有最小值，则不等式的解集为。12．按边对三角形进行分类的结构图，则①处应填入．三角形等腰三角形不等腰三角形腰和底边不等的等腰三角形①13.函数的单调增区间为．14.观察下列等式：……………………照此规律，则15.对于函数,给出下列四个命题:①存在,使;②存在,使恒成立;③存在,使函数的图象关于坐标原点成中心对称;④函数f(x)的图象关于直线对称;⑤函数f(x)的图象向左平移就能得到的图象其中正确命题的序

4、号是.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数，其图象相邻的两个对称中心之间的距离为（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，试讨论在上的单调性.17.(本小题满分12分)命题：函数是区间上的减函数，命题：函数在上单调递增.若为假，为真，求实数的取值范围．18.（本题12分）通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金入利润(Ⅰ)画出数据对应的散点图；(Ⅱ)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；（

5、Ⅲ）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元.19．（本小题满分12分）已知函数在＝-1和＝2处取得极值．（Ⅰ）求的表达式和极值;（Ⅱ）若在区间[，＋4]上是单调函数，试求的取值范围．20.（本小题满分13分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（Ⅰ）试将

6、生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数；（Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？21.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）时，令.求在上的最大值和最小值；(Ⅲ)若函数对恒成立，求实数的取值范围.高二下学期第四次教学质量检测数学（文）试题答案一、选择题：ABDCCCADAD二、填空题：11．（2，+∞）12．等边三角形.13.和14.15.③④三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17解：函数是区间上的减函数,∴，∴………………4分∴.即命题真，则.………………

7、………5分由0对恒成立得≤01≤≤3，即命题真，则1≤≤3.…………………………………8分由为假，为真，得与一真一假，………………………9分若p真q假时，则.…………………………10分若假真时，则23.………………………11分综上可得，的取值范围是或23.…………………12分18.解：（1）作图2分，………………………………6分.m…………………8分，…………………………10分（2）当（万元），（万元）……………………………12分19．解：（Ⅰ）依题意知：f′(x)＝6x2＋2ax＋b＝0的两根为－1和2，∴∴………………3分∴f(x)＝2x3－3x2－

8、12x＋3,∴f′(x)＝6x2－6x－12＝6(x＋1)(x－2),令f′(x