探究式教学【教学设计】《不等式的性质》（人教版）探究式教学

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1、《不等式的性质》u教学模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。探究式教学的课

2、程环节：创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高u课程设计说明前一节课的学习，学生已经学会了列简单的不等式，但是如何解不等式呢？引导学生回忆，之前解方程，我们的依据是什么？那么解不等式，首先我们要先掌握什么知识。进而引出了本节课的主题——不等式的性质。既然解方程依据的是等式的性质，那么在研究不等式的性质之时，可以借助于等式的性质，将两者加以类比，在开始着手探究等式的性质时，可以以等式的性质的类型为引导线，不等式的两边同时加上或减去同一个数和两边同时乘以同一个数或除以同一个不为0的数，在探究不等式的性质的同时，也要注意，不等式的性质和等式

3、的性质有没有不同之处，将两者不断的建立联系同时又加以区分，建立正确而又清晰的知识框架。u教材分析本节课是在学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上,研究不等式的性质.通过类比等式性质，观察具体数值、归纳不等式的性质．u教学目标本节课是在学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上,研究不等式的性质.通过类比等式性质，观察具体数值、归纳不等式的性质．u教学重难点探索不等式的性质．u课前准备多媒体：PPT课件、电子白板u教学过程第一课时一、复习引入问题1等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）

4、同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc如果a=b (c≠0)，那么问题2　研究等式性质的基本思路是什么？等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性.二、探究新知问题3　为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①5＞35+23+2，5+(-2)3+(-2)，5+3+0；②-1＜3-1+23+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+03+0．观察不等号的变

5、化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想．猜想1　当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变．追问　猜想1是否正确？如何验证？性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．问题4　类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?问题5　研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．用“＜”或“＞”填空，并总

6、结其中的规律：①　6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②　-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．猜想2　不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；猜想3　不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．问题6　等式性质与不等式性质的主要区别是什么？三、应用新知例1　设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．（1）3a____3b；（2）a-8_

7、___b-8；（3）-2a____-2b；（4）____；（5）-3.5b+1＿＿＿-3.5a+1．例2　设a>b，则下列不等式中，成立的是（）.A.a-6-3bC.D.-1-a>-1-b练习　设m>n，用“＜”或“＞”填空．m-5n-52m+32n+3-3.5m+5-3.5n+5三、复习小结（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？第二课时一、复习引入问题1不等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？二、新课引入例1利用不等式的性质解下列

8、不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未