初中数学数与式版块基础知识点及例题分析

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1、一、数与式板块1有理数正数：像0.05,3这样大于0的数叫正数。负数：像-3，-0.45这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数。0既不是正数也不是负数正整数、0、负正数统称为整数；正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。数轴：在数学中可用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作

2、a

3、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.有理数大小的比较（1）正数大于0，0大于负数，正数大于

4、负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。倒数：乘积是1的两个数互为倒数有理数乘方的运算的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正数次幂都是零。科学记数法：把一个大于10的数表示成a×的形式（其中a大于或者等于1且小于10，n是正整数），这样的记数的方法叫科学记法。（必考）考点1：实数的相关概念例1在数0,2，-3，-1.2中属于负整数的是（）A0B2C-3D-1.2解析：0既不是正数也不是负数2属于正整数-3是负整数故选C-1.2是负数但不是负整数，故错误。..考点2：绝对值（和相反数选考其中之一，选

5、择或填空）典例2（2013.云南）-6的绝对值是（）A-6B6C±6D-分析：根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a.根据绝对值的性质

6、-6

7、=6考点3：相反数（每年必考，选择题）典例3（晋江中考）化简-（-2）=解析：负数的相反数是正数，故-（-2）=2例4(2012昆明)5的相反数是解：正数的相反数是负数，绝对值要相等，所以5的相反数是-5，故选B例5(2014昆明)的相反数是（）A.B.C.2D.解析：根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解解：的相反数是﹣．故选B．考点4正负数的应用例5（济宁

8、中考）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）-10m-12m+10m+12m解析：最高点到跳台的方向和水面到跳台的方向是相反的，已知最高点到跳台的距离为2m，记作+2m，所以反方向距离记作负数，即水面离跳台10m,记作-10m...例6（2011昆明）昆明小学1月份某天的气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则昆明这天的气温差为（　　）A、4℃B、6℃C、﹣4℃D、﹣6℃解析：温差为最高气温减去最低气温，所以温差等于5-（-1）=6度。考点5：科学记数法。（每年必考，填空题）类型1，要表示的数大于1，且无单位换算

9、例7（2014.昆明）据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示为（）万立方米。分析：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤

10、a

11、<10,n为整数。确定n的值时。要看把原数变为a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时，n是负数。解;将58500用科学记数法表示为5.85×（每年必考）类型2，要表示的数小于1，但无单位换算例8某种细胞的直径是0.00000095m,将0.00000095用科学计数法表示为（）ABCD解

12、析：数据0.00000095，第一个非零数字前面有7个0，所以该数据运用科学记数法可表示为(原数绝对值小于1时，n是负数).类型3，具有单位换算的科学记数法。例9（2014河南）据统计2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元，若将3875.5亿元用科学法表示为，则n等于（）A、10B、11C、12D、13解析：3875.5亿元=387550000000=故选B..点拨：像这种带单位用科学记数法表示的题目，要先将单位化为统一再用科学记数的计算法则来求。2、整式的加减单项式：都是数或者字母的积。多项式;几个多项式的和叫做多项式。整式：单项

13、式与多项式统称为整式同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的的和，且字母连同它的指数不变。考点1：整式的识别例1单项式中2a的系数是（）A2B2aC1Da解析：单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式2a中，2是数字因数，所以单项式2a的系数是2，故选A典例2（济宁中考）如果整式-x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A3B4C5D6因为整式-x+2是关于x的三次三项式，所以该多项式的最高次数为3，即n-2=3，解得n=5，故选C。考点2：同类项的概念的应用典例

14、3（凉山州中考）如果单项式-与是同类项，那么a,b的值分别是多少？（）Aa=2b=3Ba=1b=2Ca=1b=3Da=2b=2解析：同类项是指所含字母