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《直线方程-圆的方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、直线方程与两条直线的位置关系★考点一直线的倾斜角、斜率和方程1.直线的倾斜角(1)当直线/与兀轴相交时，取兀轴作为基准,兀轴正向与直线/向上方向Z间所成的角即为直线/的倾斜角；(2)当直线I与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0°；⑶直线倾斜角〃的范围为［0°,180°).2.直线的斜率(1)一条直线的倾斜角&的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母R表示，即^tan0,倾斜角是90。的直线斜率不存在.(2)过两点的直线的斜率公式经过两点P心』)，卩2(也』2)(其中七冷2)的直线的斜率公式为"汇生兀2—兀13.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式y
2、-y()=k(x-x{})不含直线X=Xo斜截式y=kx+bJ不含垂直于兀轴的直线两点式y-y_无一西)‘2一)1兀2一西不含直线X=X
3、(X
4、和2)和直线尸工『2)截距式3=1ab不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax+By+C二0(八+炉丸)平面直角坐标系内的直线都适用★考点二点与直线、直线与直线的位置关系1.两条直线平行：对于两条不重合的直线d4其斜率分别为灯、炷,则有"〃2U>g&特别地，当直线厶、/2的斜率都不存在时，/
5、与仏的关系为平行.2.两条直线垂直：如果两条直线厶、B的斜率存在，分别设为俗、炖，则厶丄【20«炷=-.3.两点间的距离：平面上
6、的两点Pi(xj)、P2U2J2)间的距离公式：田内=Jo】一七)2+(才一yj・4.点到直线的距离：点P()g),y())到直线/：Ax+By^C=0的距离缶+")*.JA2十B?5.两条平行线间的距离：两条平行线A.x+By+C^O与AY+By+C2=()(C"G)间的距离〃=羊二练习一1.(1)已知过点P(-2,m),Q(m,6)的直线的倾斜角为45。，则加的值为(2)已知点M(5,3),N(-3,2),若直线PM和PN的斜率分别为2和-1,则点P的坐标为2.己知点>4(-1,2巧+1),B(l,1),直线/的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则直线/的斜率为3
7、.若直线的斜率£满足-4*旦,则该直线的倾斜角&的范围是34.(1)若A(3,1),B(-2,k),C(8,11)三点在同一直线上，则R的值是(2)三点A(〃，2),3(5,1),C(-4,2加)在同一直线上，则加的值为5.直线y_2=—丰(兀+1)的倾斜角和所过的点为()A.120°,(1,-2)B.120°,(-1,2)C.150°,(1,-2)D.150°,(-1,2)1.已知等边OAB的两个顶点0(0,0),A(4,0),且第三个顶点在第四象限，则AB边所在的直线方程是()A.y=^xB.y=V2(x-4)C.y=V3(x-4)D.y=V3(x+4)2.
8、已知直线/的倾斜角为150°,且/在y轴上的截距为-2,则直线/的方程为3.直线I经过点(-2,2)且与直线)=兀+6在y轴上有相同的截距，要求直线/的方程用两点式可写为,化为一般式为4.已知AABC的三个顶点A(l,-1),B(2,3),C(4,1),则BC边上的中线所在的方程用两点式可写为，化为一般式为5.直线/：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则g的值是()A.1B.-lC.-2或TD.-2或111・过点(5,2)且在y轴上的截距是在兀轴上的截距的2倍的直线方程是()A.2x+y~12=0B.2x+y~2=0或2%-5y=0C.x~2yT二0
9、D.x~2y~1=0或2x-5)=012.(1)若直线/i：x+my+3=0与直线b：(加T)兀+2y+6〃7=O平行,则tn的值为()A.-B.2C.-1D.2或T3(2)已知直线/j：伙~3)x+(5-£)y+l二0与直线/2：2(Zr3)x-2y+3=0互相垂直，则k的值为()A.1或3B.1或5C.1或4D.1或213.(1)过点(1,0)且与直线x-2.y-2=0平行的直线方程是(2)过点(-3,2)且与直线2x-y-3=0垂直的直线方程是14.已知4是x轴上的动点，一条直线经过点M(2,3),垂直于AM,且交y轴于点过点4,B分别作兀轴、y轴的垂线交于
10、点P,求点P的坐标(兀，y)满足的关系.练习二1.已知直线厶：Ax+3y+C二0,/2：2x-3y+4=0,若厶，b的交点在y轴上，则C的值为2.已知点M(0,-1),若点N在直线x~y+l=0上，且直线MN垂直于直线x+2>-3=0,则N点的坐标为()A.(-2,-1)B.(2,3)C.(2,1)D.(―2,1)3.⑴直线(241比-伙+3)y伙-11)二()伙eR)所经过的定点是(2)不论m取任何实数，直线(3加+2比-(2加-1)y+5m+1=0必过定点4.(1)已知点人(5,12),若点P在兀轴上，且
11、列二13,则点P到原点的距离为(2)若点、P(x,y)
12、到两点M(
