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《直线方程与圆的方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、直线的方程：概念：倾斜角（１）倾斜角的范围：，这样定义的倾斜角可以使平面上的任意一条直线都有唯一的一个倾斜角． （２）特殊位置：当时，直线与轴平行；当时，直线与轴垂直．２．直线的斜率．（１）斜率的概念当倾斜角不是时，它的正切值叫做这条直线的斜率，记作：．说明：当时，直线没有斜率（但是有倾斜角）；当时，直线有斜率，且是一个确定的值．由此可知斜率是用来表示倾斜角不等于的直线对于轴的 倾斜程度的量．（２）斜率公式：，其中是直线上两点的坐标．例1：已知两点，直线的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，
2、求直线的斜率．３．直线方程的五种形式：（１）点斜式：；（２）斜截式：；（３）两点式：；（４）截距式：；（５）一般式：不同时为．例２．过点作直线分别交轴正半轴于两点，当的面积最小时，求直线的方程．练习：例2 把直线l的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率和在x轴与y轴上的截距，并画图．４．两条直线的位置关系：（１）平行（不重合）的条件：；．（２）两条直线垂直的条件：；．（３）直线到直线的角公式为：．（４）直线与直线夹角的公式：．（5）点到直线的距离公式：．（7）过两直线的交点的直线系方
3、程为参数，不包括在内）注：1.两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.特例：点P(x,y)到原点O的距离：2.定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则特例，中点坐标公式；重要结论，三角形重心坐标公式。3.直线的倾斜角（0°≤＜180°）、斜率:4.过两点.当（即直线和x轴垂直）时，直线的倾斜角＝，没有斜率⑵两条平行线间的距离公式：设两条平行直线，它们之间的距离为，则有.注；直线系方程1.与直线：Ax+By+C=0平行的直线系方程
4、是：Ax+By+m=0.(m∊R,C≠m).2.与直线：Ax+By+C=0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.(m∊R)3.过定点（x1,y1）的直线系方程是：A(x-x1)+B(y-y1)=0(A,B不全为0)4.过直线l1、l2交点的直线系方程：（A1x+B1y+C1）+λ(A2x+B2y+C2）=0(λ∊R）注：该直线系不含l2.7.关于点对称和关于某直线对称：⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等.⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也
5、平行，且两直线到对称直线距离相等.若两条直线不平行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角平分线.⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上（方程①），过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直（方程②）①②可解得所求对称点.注：①曲线、直线关于一直线（）对称的解法：y换x，x换y.例：曲线f(x,y)=0关于直线y=x–2对称曲线方程是f(y+2,x–2)=0.②曲线C:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线方程是f(2a–x,2b–y)=0.例1：直线(
6、3-a)x+(2a-1)y+7=0与直线(2a+1)x+(a+5)y-6=0互相垂直，求a的值。例2：两条直线2-2y-2=0与x+y-4=0夹角的正弦值为例3.点（0，5）到直线y=2x的距离为例4已知两直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：（m－2）x＋3my＋2m＝0，当m为何值时，l1与l2（1）相交；（2）平行；（3）重合?例5过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0的直线方程为例6.三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一点，则a的值是二、简单的线性规划：
7、１．二元一次不等式表示平面区域：２．线性规划的有关概念：①线性约束条件；②线性目标函数；③线性规划问题；④可行解、可行域和最优解；例1：已知目标函数z=x+2y，在可行域内，求z的最小值，并求出此时的x,y的值。1、若直线的倾斜角为，则（）A．B.C.D.不存在2、经过两点的直线的倾斜角为，则的值等于（）ABC0D23、过点（，4）作直线使点M（1，2）到直线距离最大，则直线的方程为（）ABCD4、如果且，那么直线不通过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、经过点A（1，2），且在两坐
8、标轴上的截距相等的直线共有（）A1条B2条C3条D4条6、已知直线的倾斜角为，则的值是（）A或4B或2C4或0D0或7、直线与直线关于点对称，则直线的方程是（）ABCD8、直线与平行，则实数的值为（）A.1B.-1或1C.－1D.09、过点（1，），倾斜角是直线的倾斜角的2倍的直线方程是。10、无论a取何实数，直线（1＋2a）x＋（3a－2）y＋9a＋1＝0（a）必经过定点，这个定点的坐标是______________。11、已知点N（3，1），点A、B分别在直线和上，则的周长的最小值是。12、
