2018届九年级数学上册第六章反比例函数61反比例函数教案新版北师大版

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1、课题：6.1反比例函数•教学目标:一、知识与技能目标：1.探索具体实际问题情景中的数量关系和变化规律的过程，理解反比函数的定义；2.能根据反比例函数的定义分别反比例函数，解决的而实际问题.二、过程与方法日标：结合学生的实际学情，经历探索具体实际问题情景屮的数量关系和变化规律的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；三、情感态度与价值观目标：培养学生的探索和分析能力，提高学生利用数学知识解决现实生活中问题的能力。•重点：1.理解反比函数的定义2.利用反比例函数，解决的而实际问题.•难点：利用反比例函数，解决

2、的而实际问题.•教学流程：一、情景创设：问题情境：把一张100元换成50元的人民币，可换几张？换成20元的人民币可换几张？依次换成10元，5元，2元，1元的人民币，各可换儿张？换得的张数y与面值xZ间有怎样的关系呢？请同学们填表：换成的元数X（元）502010521换成的张数y（张）捉问1：你会用含有x的代数式表示y吗？提问2：当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢？变量y是x的函数吗?为什么？自主探究：填完表格屮的数据:换成的元数X（元）502010521换成的张数y（张）2L□102050100

3、IAn问题1：y-竺；问题2：y随x的增大而减小；y是x的函数，因为这个变化有两兀个变量，并且给X—个值，y都有唯一一个值与他对应。这就是我们今天要学习的反比例函数。我们再看课本的例子:二、新知探究问题情境1:我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V吋，（1）你能用含有R的代数式表示T吗？；（2）利用你写出的关系式完成下表：R/Q204060801001/A学生填表完成，提出当R越来越大时，I是怎样变化的？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？自主探究：小7U220

4、（1）I=——=;RR⑵R/Q20406080100I/A115.53.662.752.2R越大时I越小；当R越小时I越大.（3）1是R的函数，因为这个变化过程只有两个变量，当I取一个值时，R有唯一一个值与之对应.我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。在电压一定吋，当R变大吋，电流T变小，灯光就变暗，相反，当R变小时，电流I变大，灯光变亮。问题情境2:京沪高速铁路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量

5、t是v的函数吗？为什么？，、一宀1318自主探究：t=:vt是V的函数，因为这个变化过程只有两个变量，当V取一个值时，t有唯一一个值与Z对应.合作交流，展示完善：你还能举出生活中类似的例子吗，和你的小组成员交流一下，并在课堂上进行展示.提出问题：①变暈Z间的关系具有什么特点？引导学生得岀：两个变量的乘积等于非零常数.②如何给反比例函数下定义？归纳总结：一般地，如果两个变量X,y之间的关系可以表示成：y=£（k为常数，kHO）的形x式,那么称y是x的反比例函数。理解概念时要注意：①常数WHO；②自变量*不能为

6、零（因为分母为0时，该式没意义）；③当y=-写成y二也t时注意*的指数为一1。④由定义不难看出，斤可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要&确定了，这个函数就确定了。三.尝试应用练习巩固的值，如果不是请填上“不是”①()②y=—；()③y=二()④厂=9；()XX7@J;(71)⑥y-(X)⑦尸-x~l(2)总结展示：通过练习请你总结反比例函数的标的形式1、y=~；2.xy=k；3.y=lcc~l.1、下列函数表达式屮，兀均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上Rx2、一个举矩形

7、的面积为20贰相邻两边长分别为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？3、某村有耕地346.2hm2,人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地m(h【『/人)是全村人口数量n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？四、典例探究:例题：若y=(5+m)x2+n是反比例函数，则加、〃的取值.解：因为是反比例函数，所以满足5+mHO,且2+n二-1,解之得：mH-5,n二一3.(C)长方形面积一定时，长y与宽x的关系(0)等腰三角形顶角A与底角B的关系五、达标测评1.下列表达式中，表示y

8、是x的反比例函数关系的是()1-23®xy=——®y=3-6x③y二二——④y：(m是常数，m#0)3Xm(A)①②④(B)①③④(C)②③(D)①③2.下列函数关系中是反比例函数的是()()(A)等边三角形的面积S与边长a的关系(B)直角三角形两锐角A与B的关系1.已知反比例函数图像经过点(3,2)(m,-2)则m的值是()(A)-3(B)3(C)2(D)-22.下列关系式中，哪个等式表示y是兀的反比例函数(k