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《第五天高二数学寒假作业(校本作业)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五天一、选择题1•设W是两条不同的直线，*0,丫是三个不同的平面，则下列为似命题的是（）4.若加丄a.n!la，则加丄斤B.若o//0,0//y,加丄Q,则加丄了C.若加丄Q,料丄0,m//rt,则a///3D・若&丄了,0丄了,则q//02.设有直线m、n和平面：、下列四个命题中，正确的是（）A.若m//—,n//—,则山〃11B.若m,n,m〃戸,n〃Q则—C.若二丄mC则皿丄VD.若二丄严，m丄z,m二二，则m〃二3•设I机n表示不同的宜线，弘0』表示不同的平虬给出下列四个命题:①若m//I.且m丄a,贝ij/丄a；②若m//I,且m//a,贝ij/〃q；则I〃m/
2、/n；③若qQ0=/,0Qy=m.ya=n,④若aap=m.==ILn//p贝'JI//m.其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.44•关于空间两条宜线q、b和平血匕,卜列命题正确的是（A.若d//b，bua,贝a//aB.若alia,bua,则allbC.若a丄&,b丄a,贝ijd//bD.若alia,blla,则allb5•已知直线加丿,平面⑦几冃""Iu队给出下列命题:①若a//p,则m丄/；①若&丄0,则m//I；③若加丄/,则&丄0；其中正确的命题的个数是（）A.1B-2C・3D.46•设m,n为空间两条不同的直线,70为空间两个不同的平面，给出下列命题:
3、①若m!la.ml!p,贝lj&//0；②若mIla,m/In则n/la；③若加丄a.m!!p,则a丄0；④若加丄a.a!!p,则加丄0•其中的正确命题序号是（）A.③④B.②④C.①②D.①③二、填空题7.设ag为两两不重合的平而,I沖皿为两两不重合的直线，给出下列四个命题:①若q丄/,0丄了，则ocll卩;②若q//0,lua,贝U///0；①若加uq,nua,milfi,nil卩，则aII卩；④若qI卩=1、01y=m,/Ia=n9Illy,则mHn其中命题正确的是・(填序号)7.设4人是正方体的一条棱，这个止方体中与AA平行的棱共有条.8.已知直线/丄平面Q,直线m
4、u平而0,有下列命题：①q〃0=>/丄ill；②q丄0=>/〃m；③I/7m=>a丄0;④/丄m=>a//P其中正确命题的序号是・9.设⑦〃为不重合的两条直线，…“为不重合的两个平面，给出下列命题：(1)若alia,且blla，则allb(2)若。丄弘且b丄q,则allb(3)若da,且。〃0,则all卩(心若。丄Q,且。丄0,则allp上而的命题中，所有真命题的序号是O三、解答题10.如图，在直三棱柱ABC—A
5、B
6、C
7、中，AC=BC=CC
8、=2AC丄BC,D为AB的中点.(1)求证：AG〃平ffiB.CD；(2)求二面角B—BiC—D的正弦值.11.如图,四棱锥P-AB
9、CD中,PD丄平面ABCD,底面ABCD为正方形,BC=PD=2,E为PC的中点,G在BC上，且CG二丄CB3(1)求证:PC丄BC；(2)求三棱锥C-DEG的体积;(3)AD边上是否存在一点M,使得PA〃平jftlMEG?若存在，求AM的氏；否则，说明理由.第五天I.D2.D3.B4.C5.B.6.A7.②④8.39•①与③10.⑵⑷II.(1)证明：如图,连接BG交BiC于点E,则E为BG的中点.•・・D为AB的中点,・••在ZXABG中,AG〃DE又AGQ平面BiCD,DEU平面BiCD,・・・AG〃平面BiCD(1)・・・AC=BC,D为AB的中点，・・・CD丄AB
10、.乂平血ABC丄平面ABBiAi,・・・CD丄平面ABB.Ai.・・・平面B£D丄平面B.BD,过点B作BH丄BD,垂足为H,则BH丄平面BiCD,连接EH,VBiC丄BE,BiC±EH,・•・ZBEH为二而角B-BiC-D的平面角.SRtAbhe中，be=VLbh=BB口[B]D=莘,4/BH祐则sinZBEH=—dE3即二面角B-B：C-D的正弦值为芈221.解答：解：(1)证明：TPD丄平面ABCD,・・・PD丄BC.又VABCD是正方形,・・・BC丄CD.乂・・・PDCCD二D,・・.BC丄平面PCD.乂TPCu平面PCD,・・.PC丄BC.-3(2)VBC丄平面P
11、CD,・・・GC是三棱锥G-DEC的高.TE是PC的中点，.Saeix：=-Sapdc—X-PD-DC—X(丄X2X2)=1.222221199Vc-DEG-Vg-DEC-—GC•Sadec-—X—X1=—.33397(1)连结AC,収AC中点0,连结E0、G0,延长GO交AD于点M,则PA〃平而MEG.证明:VE为PC的中点,0是AC的中点,・・・EO〃PA.又・・・E0u平面MEG,PA(t平面MEG,・・・PA〃平面MEG.在正方形ABCD中,TO是AC的中点,BC=PD=2,CG=^CB.3.-.AOCG
