高二数学寒假作业(校本作业)43883947

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1、第七天一.选择题1.如图所示，已知畀〃丄平IfilBCD,BCJCD则图中互相垂直的平面有（）A.0对B.1対C.2对D.3刈・2•已知平面a、卩、直线Ijn,且有Ilajnu0,则下列四个命题正确的个数为BD①若a//p贝ij/丄加；②若/〃加贝界〃0；③若&丄0贝ij/〃m；④若/丄加贝强丄0；A.1B.2C.D.43•如图所示,在正方体ABCD—A】B]CiD]中,若E是A】C

2、的中点，则直CE垂直（A.ACB.BDC.A；DD.AiDi4•已知直线d上和平面0,0』,可以使Q//0的条件是

3、（）A.aua.bu0、ci//bB.a

4、，则們丄0D.若a丄0，加丄丄0,,则加丄〃二.填空题7•将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平而ADC丄平面ABC,在折起后形成的三棱锥D-ABC给出下列三个命题：①hiDBC是等边三角形；②AC1BD；③三棱锥D-ABC的体积是亠.其中正确命题的序号是6出所有正确命题的序号）8.如图所示，正方体ABCD-ABCD的棱长为E,F分别是棱AA',CC’的中点，过直线E，F的平而分别与棱BBDD'交于M,N,设BM=x,xw[0,l],给出以下四个命题:(1)平而MENF丄平而BDD

5、B；1x——(2)当且仅当2时，四边形MEWF的面积最小:(3)四边形MENF周长L=f(x)fxw[O,l],则是偶函数；(4)四棱锥C-MENF的体积V=h(x)为常函数;以上命题中真命题的序号为9.若l,m,n是三条互不和同的空间直线，4,0是两个不重合的平面,则下列命题屮为真命题的是(填所有正确答案的序号).①若a〃0,1uu0,贝ij111n；②若q丄0，/uq,贝ij/丄0；③若l丄n,加丄〃，则IIIm④若/丄a,///0,则a丄0.10.设g,Q是空间两个不同的平面,刃，/?是平面

6、a及平面0外的两条不同直线.从“①刃丄/?;②aA_B；③刀丄0；④刃丄a”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：(用代号表示).三、解答题11•已知ZABC中ZACB二90°,SA丄面ABC,AD丄SC,求证：AD丄面SBC.c-B12.如图，BC为圆0的直径，D为圆周上异于B、C的一点，AB垂肓于圆0所在的平面,BE1AC于点E,BF丄AD于点F.(I)求证：BF丄平面ACD；D(II)若AB=BC=2,ZCBD=45°,求四面体BDEF的体积.第七天I.D2.A3

7、.B4.D5.B6.A7.①②.8.(1)(2)(3)(4)9.④1().①③④。②(或②③④=>©)II.解答：证明：TZACB二90°・・・BC丄AC(1分)又SA丄面ABC・・・SA丄BC(4分)・・・BC丄面SAC(7分)・・・BC丄AD(10分)又SC丄AD,SCnBC=C.*.AD丄面SBC(12分)点评：本题考查了线面垂直的判定和线面垂直的定义的应用，考查了学生灵活进行垂直关系的转化，是个基础题.12.解答：解：(I)证明:VBC为圆0的直径,・・・CD丄BD,TAB丄圆0所在的平面

8、BCD,且CDu平面BCD,AAB1CD,乂ABABD^B,・・・CD丄平而ABD,•・・BFu平面ABD,・・・CD丄BF,乂TBF丄AD,且ADCCD二D,・・・BF丄平面ACD.(II)TAB二BC二2,ZCBD二45°,・・.BD二CD二迈，TBE丄AC,・・・E为AC的中点,又由(I)知，CD丄平面ABD,・・・E到平曲BDF的距离d=*CD呼.在RtAABD中,有AD=7Ab2+BD2=V6-・・・BF丄AD,由射影定理得BD2=DF*AD,贝UDF=譽^二号，从而BF二JbD?_Dp

9、2二