北京第二外国语学院附中届高三数学二轮复习专题训练：基本初等函数

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1、北京第二外国语学院附中2012届高三数学二轮复习专题训练：基本初等函数I卷一、选择题1.设a=log54,b=(log53)2,c=log45,贝9()A.a0)②g(x)=x3其中是一阶整点函数的是()A.①②③④B.①③④【答案

2、】D3.已知偶函数/(兀)在［0,2］上递减，试比a=/(1),b=flog)—A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b【答案】I)4.下列四个函数中,在区间(0,1)上是减函数的是(A・y=log2x1D.y=—x【答案】D5.关于函数f(x)=x-—(a>0),有下列四命题:①/(兀)的值域是(一°°,0)U(0,+8)；兀②/(X)是奇函数；③/(劝在(-00,0)U(0，+oo)上单调递增；④方程I/(x)

3、=CI总有四个不同的解，其中正确的是A.仅②④B.仅②③【答案】CC.仅①②D.仅③④6.若向

4、量a=(x-l,2),b=(4,y)相互垂直,则9"+3『的最小值为()A.12D.6【答案】D7.lnx(x>0),/+2(*0),则于3>1的解集为()A.(—1,0)U(0,e)B.(—8,—1)U(c,+°°)C.(-1,0)U(e,4-oo)D・(一8,1)U(e,+°°)【答案】c8.已知函数/⑴的定义域为R,/(0)=1,对任U都冇f^X+1)=/(无)+2,贝lj—~TT~+T-c~7—c=/(o)/(l)/(1)/(2)/(9)/(10)(D.H21A.也9【答案】B解析：由/(O)=1H,/(x+1)

5、=/(x)++1)-f(n)=2,/(10)=21.所以1+1++i/(O)/(l)/(1)/(2)/(9)/(10)9.下列四个函数屮，在区间(0,1)B.y=01021A.y=log2X1D.y=—x0/S+i)丿【答案】D10.定义两种运算：a①1)=7孑—趴边=寸(a—b)',则f3=<)是()A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数【答案】A11.若log“(/+l)vlog“2av0,则d的取值范围是()A.(0,1)B.(0,丄)2C・(丄,1)D・(0,1)U(1,+8)2【答案】C12.设偶函数

6、f(x)=logjx+b

7、在(0,+8)上单调递增,则f(b-2)与f@+l)的大小关系为A.f(b-2)=f(a+l)B.f(b-2)>f(a+l)C.f(b-2)

8、其中常数臼，b满足"H0.(1)若必>0,判断函数fd)的单调性；(2)若必<0,求才匕+1)>代方时％的取值范围.【答案】(1)当日>0,方〉0时，任意加屍GR,简〈屍，则—fix'=a(2x}~2x2)+方(3盘一3卫).T2x】<2z,<3>0=>臼(2窗—2矩)〈0,3为〈3尤，Z?>0=>Z?(3^i—3^2)<0,・・・/U)-/U)<0,函数f(x)在R上是增函数.当冰0,以0时，同理，函数fCr)在R上是减函数.(2)fCv+l)—心)=a・2“+2方・3T>0,当冰0,方>0时,当日〉0,方〈0时,3丫2>

9、a2b'则Klogus12.某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1・5元，每次购买原材料需支付运费600元.每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤,每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管).(1)设该厂每无天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在X天内总的保管费用H关于%的函数关系式；(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少(小)值.【答案】⑴每次购买的原材料在X天内总的保管费用力=400x0.03[1+2+3(兀一1

10、)]=6兀2—6x(兀)2.亠⑵由⑴可知购买一次原材料的总的费用为6乳—6x+600+1.5x400x(元)所以购买一次原材料平均每天支付的总费用y=-(6x2-6x+600+1.5x40(k)=—+6x+594—-6x4-594=714—=6xx.当且仅当兀・・・该厂10天购买一次原材料