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《2018版高考数学二轮复习第1部分重点强化专题专题4立体几何专题限时集训9空间中》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题限时集训（九）空间中的平行与垂直关系（对应学生用书第95页）（限时：40分钟）题型1空间位置关系的判断与证明1,3,6,7,&9,10,12,14题型2平而图形的翻折问题2,4,5,11,13一、选择题1.（2017•河北邢台二模）设加刀是两条不同的直线，Q,〃是两个不同的平面.给出下列四个命题:①若m//n,ml.B,则nA_B；②若m//n,m//B,则n//B:③若m//ci,m//P,贝I」o〃0；④若刀丄a,力丄0,贝。丄0.其中真命题的个数为（）A.1氏2D.4C.3A[①是常用结论；②还有可能刀U"；③
2、还有可能a,〃相交，此时/〃与它们的交线平行；④垂直于同一直线的两个平面平行.故选A.]2.（2017•贵阳二模）如图9・6,在正方形ABCD屮,E,尸分别是处〃的中点，沿AE,AF,矿把正方形折成一个四面体，使5C,〃三点重合，重合后的点记为只P点在LEF内的射影为0，则下列说法正确的是（图9・6A.。是△昇肪的垂心B.。是矿的内心C.。是△力矿的外心D.0是防的重心[由题意可知刃，PE,彤两两垂直，・・・刊丄平面瞬从而刊丄济；而丹丄平面/亦则PO_ER•:POCPA=P,:.EFA_平面PAO,:.EFJAO,同理
3、可知AE1FO,AFLEO,二。为'AEF的垂心.故选A.]3.（2016•长沙模拟）如图9・7,正方体ABCD~AMD的棱长为1,A.ACLBFB.三棱锥A-BEF的体积为定值C.EF〃平血ABCDD.异面直线SF,矿所成的角为定值D[对于选项A,连接加（图略），易知牝丄平面BDDA.•・•胪u平而创ZW,・••化丄肪；故A正确；对于选项B,・・•化丄平面BDDx氏，：・A到平面应尸的距离不变.・・•肪=半，〃到防的距离为1,・・・△〃〃的面积不变，・・・三棱锥A-BEF的体积为定值，故B正确；对于选项C,'：EF//
4、BD.肋u平面ABCD,洌平面ABCD,:.EF//平面ABCD,故C正确；对于选项D,异面直线昇E,胪所成的角不为定值，当尸与S重合时，令上底面中心为0,则此吋两异面直线所成的角是Z/1M0,当〃与B重合时，点尸与0重合，则两异面直线所成的角是乙0BC,这两个角不相等，故异而直线力代处所成的角不为定值，故D错谋.]4.（2017•广东惠州三调）如图9-8是一个几何体的平面展开图，其中四边形/救为正方形,E,尸分别为丹，勿的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：①直线眩与直线6?'异面；②直线处'与直线处'异面；③直线
5、济'〃平面PBC；④平面血'丄平面PAD.其中正确的有（）【导学号：07804069]B.2个D.4个A.1个C.3个B[将展开图还原为儿何体（如图），因为四边形血/CZ?为正方形，E,尸分别为刊，刖的中点，所以EF//AD//BQ则直线滋与CF共面，①错；因为4/弋平面丹〃，质平面刊〃，EG平面必〃，阱AF,所以朋与〃尸是异面直线，②正确；因为EF//AD//BC,肿平面PBC,BCu平面PBC,所以EF//平面PBC,③正确；平面昭〃与平面磁不一定垂直，④错.故选B.]4.（2017•江西景德镇二模）将图9-9（1）
6、屮的等腰直角三角形加忙沿斜边滋上的小线折起得到空间四面体/1傥刀（如图9-9（2））,则在空间四而体血/弘屮，/〃与臆的位置关系是Z4AKAB图:A.相交且垂直C.异面且垂直B3-9（1）图9-9（2）B.相交但不垂直D.异面但不垂直C[在题图⑴屮，AD1BC,故在题图（2）屮，ADA.BD,ADA.DQ又因为BDQDC=D,所以初丄平面磁，又BCU平面BCD,〃不在BC上,所以AD1BC,且肋与兀异面,故选0.]5.（2017•合肥二模）若平面a截三棱锥所得截而为平行四边形，则该三棱锥中与平而a平行的棱有（）A.0条B
7、.1条C.2条D.0条或2条C[因为平行于三棱锥的两条相对棱的平血截三棱锥所得的截血是平行四边形，所以该三棱锥中与平面Q平行的棱有2条，故选C.]6.（2017•河北唐山3月模拟）已知戶是厶做7所在平面外一点，M,艸分别是AB,/乞的中点,若mhC=4,刊=4书，则异面直线刃与沏V所成角的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.90°A[取力的屮点0,连接如，QV（图略），则ON//AP,ON=^AP,O：l///BC,O^=*C,所以异面直线必与协'所成的角为ZON爪或其补角），在厶6W小，OM=2,ON=2品协'
8、=4,由勾股定理的逆定理得O4ON,则ZW=30°.故选A.]7.（2016•福建漳州八校一模）下列命题中正确的个数是（）①过异面直线日，〃外一点P有且只有一个平面与日，方都平行;①直线0方在平面a内的射影相互垂直，则曰丄方；②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;③直线日，Z?分别在平面Q,Q内，
