2、=兀一3,命题错误；对于②，・・•无理数e是自然对数的底数，・・・lo臥l+lne=O+l=l,命题正确；对于③，9：0>a>b时，a2b时，g）y（£
3、"，命题正确.综上，以上正确的命题有②④两个.故选B.2.
4、A-ab>0）的结果是（B-abC.cfbD.~X1丄丄•原咗•审丄丄丄丄丄21解析：选D原式=i―5=/3_2-6.b2七-6=~a6•胪3.己知J[x)=2x+2~若.心)=3,贝ij./(2a)等于()A.5B.7C.9D.11解析：选B由几0=3得2“+2一“=3,两边平方得2加+2一2"+2=9,即22a+2~2a=7f故畑)=7.4.(2018-柳州模拟)设函数尢)=严@>0,且oHl),几2)=4,则()A.,A-2)>A-1)B.A-l)>A-2)C./(1)>X2)D./(-2)>A2)解析：选A由a~2=4f6/>0,得g=*,・/(兀)=(
5、*)一川=2町又・.・
6、一2
7、>
8、—1
9、,.,.2
10、_2
11、>2
12、_11,即./(-2)>/(-1)・3.函数y=ax-^(a>0f且占1)的图像可能是()解析：选D当°>1时，）=/—*为增函数，且在y轴上的截距为0<1—^<1,排除A,v*€v>B.当Osvl时，y=ax—丄为减函数，且在y轴上的截距为1—丄<0,故选D.3.（201&山西联考）设a=£8,b=8°",c=@"L2,则a,b,c的大小关系为（）A.a>b>cB・b>a>cC.c>a>bD.c>b>a解析：选A・・・d=2",Z?=2138,c=212,函数y=2x在R上单调递增，且1.2<1.38
13、<1.6,.•.2L2<2138<2L6,即尺庆久4.（2018•东北三校联考）函数夬兀）=广&>0，且oHl）的图像恒过点A,下列函数屮图像不经过点A的是（）A.y=yf1—xB.y=x—2C.y=^-D.^=log2（2x）解析：选A由题知4（1,1）.把点4（1,1）代入四个选项，选项A,）="=的图像不经过点A.5.（2018-百色月考茁一伍T）°—〔3点》+（点H=•解析：原式=号一1—（紗2233°+（4一3厂3=
14、-
15、+42=16,答案：166.己知正数a满足於一2a—3=0,函数.心）=心若实数加，门满足伽）>伽）,则加,n的大小关系为.解析：
16、・・・/—2q—3=0,・・・g=3或q=—1（舍）.函数J（x）=ax在R上递增，由,得m>n.答案：m>n7.（2018•广西质检）若Alog52^-1,则函数夬兀）=4'一2旧一3的最小值为.解析：•.nog52N—1,则y（兀）=4v-2x+1_3=（2V）2一2X2“一3=（2X-1）2-4.当2A=1时，.心）取得最小值一4.答案：-43.求不等式於-7>/-匕>0,且qH1）中兀的収值范围.解：设y=da>0且gHI）,若OVaVl,则y=ax为减函数，/.7>ax_1<=>2x—7<4x—1,解得x>—.3;若a>lf则y=a为增函数，・•・於一7
17、>严-1。力-7>4x-1,解得xV—3.综上，当OVaVl时，兀的取值范围是（一3,+8）；当。>1时，兀的取值范围是（一8,-3）.4.已知函数J（x）=2x+h2~xfk^R.（1）若函数几。为奇函数，求实数k的值；（2）若对任意的%e[0,+8）都有心）>2中成立，求实数£的取值范围.解：（y：J（x）=2x+k-2~x是奇函数，・A一x）=-Ax），xeR,即2_v+^-2v=-（2a+Z：-2_a）.・・・（1+£）（2'+2一"）=0对一切xeR恒成立，k=—1.⑵Vxe[0,+切，均有即2x+k-2~x>2~x立，A1~k<^x对兀$0恒成立，.
18、•.1-K（22v）min.\y=2lv在[0,+8）上单调递增，・・・Q0,即实数R的取值范围是（0,+8）.B组能力提升1.函数y=2x—2~x是（）A.奇函数，在区间（0,+s）上单调递增B.奇函数，在区间（0,+8）上单调递减C.偶函数，在区间（一8,0）上单调递增D.偶函数，在区间（一8,0）上单调递减解析：选A根据奇偶性的定义判断函数奇偶性.，借助指数函数的图像及相关结论判断单调性.令J[x）=2x-2~则一兀）=2中一2"=—/（兀），所以函数是奇函数，排除C,D.又函数y=2v,y=-2_A都是R上的增函数，由增函数加增函数还是增函数的结论可
