大学物理磁场作业解答(1)

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1、11-1求图中各种情况下0点处的磁感应强度解：图a的电流可以看成是rtl1、2两个电流合成的。故合场强为直线电流，和矩形电流产生的磁感应强度的矢量和。直线电流1在O点产生的磁感应强度2兀(Q/2)方向垂直纸面向外。矩形电流2市两条长度为a、两条长度为b的直线电流组成在O点产生的磁感应强度为:2[sin(^/2)一sin(—0/2)]+2[sin(

2、点的磁感应强度为：B=^-——(◎+_£)=如—生£厶2+戻Jia7ra2+/?2ab7ia7iab这里利用了载流直导线外的磁感应强度公式:B=Isin02)-sin]电流bl+l两条直线电流，和一个圆弧组成:归鎖需+2磊伽90。®。）电流c中两条直线电流的延长线都过圆心，由毕-萨定律知道在圆心处产生的磁感应强度为0,圆弧产生的磁感应强度为B—"o'lA“0,2‘22RMR2R27tR由于两端的电压相同有V=p'l=p~I2带入上式得到B=0ss11-2-如图所示，一扇形薄片，半径为/?,张角为其上均匀分布正

3、电荷，电荷密度为薄片绕过角顶O点且垂直于薄片的轴转动，角速度为G,求O点处的磁感应强度。解答1：将扇形薄片分割成半径为r的圆弧形面积元，电荷量为:dq=orOdr转动时相当于园电流，对应的电流强度为:GrOdr271/(0e271(ycordr产生的磁场为dB==—/n^crcodr2r4龙圆心处的磁场为B解答2：以。为圆心，采用极坐标系将扇形薄片分割成小的面积元dq=Ods=ordOdr利用运动电荷产生磁场的公式dB=皿桂=皿匸业竺=皿ocodOdr4兀丫4龙r4龙&R对上式积分得:acodOdr=—（jco^

4、d&jdr=“（。"尺11-3在半径R=1.Ocm的无限长半圆柱形金属薄片中，自下而上地通有电流/=5.0A,求圆柱轴线上任一点P处的磁感应强度。（这里把口上而下改为口下而上，求解时对应右图。如不改时方向相反。）解：从电流的顶上看是个半圆形，在其上取一段圆弧（对应于一无限长载流直导线），电流强度为：dI=—Rd0=—7TR兀产生的磁场方向如图，由此可见合磁场方向沿水平向右为：磁感应强度为:"寸鍔S—錮>縈6.37WT圈半径心载有同向平行电流人以连线屮点为坐标原点，求轴线上在q和a之间、坐标为兀的任一点p处的磁感应

5、强度b的大小,并算出禺、bop〃。2进行比较。解：由园电流在轴线上一点的磁感应强度公式:用到上式线圈I产生的磁感应强度目2（/+（卄斥⑵严线圈2产生的磁感应强度—2心（―⑵严B°=2B佻N1M(R2+(R/2)2严小曲罟r=r占NI佻NIW01~02"2R2(F+F)3/2两个圆坏之间的磁场变化缓慢C11-5有一半径为R的半圆形电流，求在过圆心O垂直于圆面的轴线上离圆心距离为x处P点的磁感应强度。解:如右图利用毕■萨定律分析可知z方向的B分量为0：x轴分量为：dB、=从闷°cos（龙/2_a）=卩詁R"sina4

6、兀厂4龙厂B严J一龙/2y轴分量为:◎怦山2"罂2啤4/rr24r24?姐=应譽気如2—®cM=四譽cosacM=艷霁cM伽一4矿伽r丿,24龙厂2r4龙严24r31*2加"B=如竺一F+如竺J这里厂二V/?2+x2是圆环到轴线的距离。11-6半径为/?的均匀带电球面的电势为（/,圆球绕其直径以角速度e转动，求球心处的磁感应强度。由球面的电势表示式u=^—4兀£（）R得到球面电荷量q=47TE.RU电荷面密度(T=R取求坐标系，将圆球分割成圆环，圆环带电量为dq=o27irRd(p等效的电流为_dq_d兀rRdc

7、pCll———T27ilco-（ya）rRd（p利用园电流轴线上的磁感应强度公式B=2(/?2+/)3/2这里R是圆环的半径，在本例中为dB=/n^(ya)rRd(p)r22(r2+x2)3/2X是圆环的圆心到轴线上一点的距离，在本例中为y・。贝I」有r=7?sin0y=Rcos（p2(r2+x2)3/22…（）22曽（T”）"2件加cpdcp=血与_(1一cos2©dcoscpo2从00)只“12门2rz?2(l_s)=3“(QQ/?=3“()£o0t/11-7地球上某处的磁感应强度水平分量为1.7xl0"5r

8、,试讣算该处沿水平方向的磁场强度。解：由B=~^~=L7Xl0,=13.5A/m//()4龙xlO"11-8螺线环中心周长/=10cm,环上线圈匝数N=200匝，线圈屮通有电流I=100mA0（1）求管内的磁感应强度B,及磁场强度H；（2）若管内充满相对磁导率“「=4200的铁磁质时，管内的磁感应强度和磁场强度为多大?(3)铁磁质内由传导电流/产生的磁场B,与由磁化电流产