大学物理磁场作业解答.docx

《大学物理磁场作业解答.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11-1求图中各种情况下O点处的磁感应强度B。解：图a的电流可以看成是由1、2两个电流合成的。故合场强为直线电流，和矩形电流产生的磁感应强度的矢量和。0I直线电流1在O点产生的磁感应强度2(a/2)，方向垂直纸面向外。矩形电流2由两条长度为a、两条长度为b的直线电流组成在O点产生的磁感应强度为：20I[sin(/2)sin(/2)]20I[sin(/2)sin(/2)](b/2)4(a/2)420Isin(/2)20Isin(/2)20Ibb220Iaabaa2ba2b220I(ba)方向垂直纸面向内。a2b2abO点的磁感

2、应强度为：B0I20I(ba)0I20Ia2b2aa2b2abaab这里利用了载流直导线外的磁感应强度公式：B0I[sin2)sin1]4r电流b由两条直线电流，和一个圆弧组成：B0I13520I(sin90sin0)2R3604R30I0I0.350I16R2RR电流c中两条直线电流的延长线都过圆心，由毕-萨定律知道在圆心处产生的磁感应强度为0，圆弧产生的磁感应强度为B0I1l10I2l22R2R2R2R由于两端的电压相同有Vl1I1l2I2带入上式得到B=0SS11-2．如图所示，一扇形薄片，半径为R，张角为，其上均匀分

3、布正电荷，电荷密度为，薄片绕过角顶O点且垂直于薄片的轴转动，角速度为，求O点处的磁感应强度。解答1：将扇形薄片分割成半径为r的圆弧形面积元，电荷量为：dqrdr转动时相当于园电流，对应的电流强度为：dqrdrrdrdI2/2T产生的磁场为dB0dI0dr2r4R圆心处的磁场为B40dr0R04解答2：以o为圆心，采用极坐标系将扇形薄片分割成小的面积元dqdsrddr利用运动电荷产生磁场的公式dB0dqv0rddrr0ddrr24r24400R0R对上式积分得：Bddrddr4440011-3在半径R1.0cm的无限长半圆柱形

4、金属薄片中，自下而上地通有电流I5.0A，求圆柱轴线上任一点P处的磁感应强度。（这里把自上而下改为自下而上，求解时对应右图。如不改时方向相反。）解：从电流的顶上看是个半圆形，在其上取一段圆弧（对应于一无限长载流直导线），电流强度为：dIIRdIdR产生的磁场方向如图，由此可见合磁场方向沿水平向右为：dBx0dI0Idcos(/2)0Id2R22R2sin2R磁感应强度为：B0Id0I0IBxsin22R0=6.37×10-5T022R2R方向在x轴正向。11-4图中所示为实验室中用来产生均匀磁场的亥姆霍兹圈。它由两个完全相同

5、的匝数为N的共轴密绕短线圈组成（N匝线圈可近似视为在同一平面内）。两线圈中心O1,O2间的距离等于线圈半径R，载有同向平行电流J。以O1,O2连线中点为坐标原点，求轴线上在O1和O2之间、坐标为x的任一点P处的磁感应强度B的大小，并算出B0、B01、B02进行比较。解：由园电流在轴线上一点的磁感应强度公式：B0IR22(R2x2)3/2用到上式线圈1产生的磁感应强度B10NIR22(R2(xR/2)2)3/2线圈2产生的磁感应强度B20NIR22(R2(xR/2)2)3/2B02B10NIR20NI0.7150NIx0(R2

6、(R/2)2)3/2(5/4)3/2RRB01B020NI0NIR20NI(11)0.6780NI2R2(R2R2)3/2R22(2)3/2R两个圆环之间的磁场变化缓慢。11-5有一半径为R的半圆形电流，求在过圆心O垂直于圆面的轴线上离圆心距离为x处P点的磁感应强度。解：如右图利用毕-萨定律分析可知z方向的B分量为0：dB0IRd4r2x轴分量为：dBx0IRdcos(/2)0IRd4r24r2sin/2IRd0IR0IR2Bx0cos(/2)sin/24r24r24r3y轴分量为：dBy0IRdsin(/2)cos0IRd

7、coscos0IRdx4r24r24r2cosrBy/20IRdxcos0IRx/20IRx/24r2r4r3cosd2r3/2B0IR20IRxj这里rR2x2是圆环到轴线的距离。4r3i2r311-6半径为R的均匀带电球面的电势为U，圆球绕其直径以角速度转动，求球心处的磁感应强度。由球面的电势表示式Uq40R得到球面电荷量q40RU电荷面密度q0U4R2R取求坐标系，将圆球分割成圆环，圆环带电量为dq2rRd等效的电流为dIdq2rRdrRdT2/利用园电流轴线上的磁感应强度公式B0IR2这里R是圆环的半径，在本例中为2

8、(R2x2)3/2r,可以得到dB0(rRd)r22(r2x2)3/2x是圆环的圆心到轴线上一点的距离，在本例中为y.。则有rRsin;yRcosdB0(rRd)r20Rsin3d2(r2x2)3/22B0Rsin3d0Rsin3d02R(1cos2)dcos022000R(cos1cos