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《工程流体力学黄卫星-第二章1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、摘要授课题Fl(章、节)第2章流体流动的基本概念2」流场及流动分类2.2描述流动的两种方法2.3迹线和流线课程名称：工程流体力学第2讲次本讲目的要求及重点难点：【目的要求】了解流场的概念，流场分类的方法，掌握描述流体流动的两种基本方法及其Z间的关系，迹线和流线概念、方程。【重点】描述流体流动的两种基木方法及其Z间的关系，迹线和流线概念、方程。【难点】描述流体流动的两种基本方法及其之间的关系。内容【木讲课程的内容】在关于固体的运动学屮，研究对象或是刚体，或是数量有限的质点。质点运动可以用曲线运动理论来描述；而刚体的运动则可以
2、分解为平动和转动。刚体的运动参数，如轨迹、速度、加速度、角速度和角加速度等，都可以只用时间函数来表达，而且不必分别考虑刚体上各几何点的运动情况。但流体运动问题就没有这样简单。原因在于①流体由无穷多质点构成，很难采用质点曲线运动理论來研究；②在运动中流体要变形，考虑流体团块运动吋，除了平动和转动外，还必须考虑流体变形的因素。因此，流体运动学有鲜明的特点。2.1流场及流动分类2.1.1流场的概念由于流体团所占的空间每一点都是研究对彖，因此就将其看成一个“场”，充满流体的空间被称为“流场”，和应地有“速度场”、“加速度场”、“应
3、力场”、“密度场”等。流体团的运动不能简单分解为平动和转动来进行研究，而必须分析其每个几何点上流体的运动变化。因此，在数学上，流体的运动参数就被表示为空间和吋间的函数。如在空间中，流体运动速度矢量V的三个分量可表示如下：vx=vx(x,y,z,/)Vy=Vy(X9y9Z9t)Vz=Vz(x,j/,Z,/)2.1.2流动的分类(I)流动按其时间变化特性可分为稳态流动和非稳态流动如果流场内各点的流体运动参数均与时间无关,如对于速度冇Vx=Vx(x,y,z)Vy=y9z)Vz=Vz(x,y7z)则这样的流动称为稳态流动或定常流动
4、;反之如果流体运动参数与时间冇关，即流体速度按式(2・1)表达•则称为非稳态流通或非定常流动。必须说明的是，流体流动的稳态或非稳态与所选定的参考系有关。如图2-1所示，对于匀速飞行的飞行器，如果在固定与地而的坐标系(x・y・z)来考察飞行器周围空气的流动，则流动是非稳态的；但在固定于飞行器上的坐标系(x'・y'・z')来考察飞行器周围空气的流动，则流动是稳态的。-非稳态流动(2)流动按其空间变化特性可分为一维流动、二维流动和三维流动式(2・2)反映了一般情况下流体流动取决于三维空间坐标，但是在具体问题中，流体的运动可能只与
5、一个或两个空间坐标冇关。通常，流体速度只沿一个空间坐标变化的流动称为一维流动，类似地，沿两个或三个空间坐标变化的流动称为二维流动或三维流动。值得注意的是，流动的维数与流体速度的分量数不是一回事。比如，对于图2・2(a)所示的矩形截面管道，在远离进口处，流体只有沿z方向的速度方向的速度为零,但由于％的分布与兀、y有关，即v2=v2(x,y),所以流动是二维流动；而对于图2・2(b)所示的圆形截而管道，在离进口处同样只冇沿z方向的速度0,但由于圆管的轴对称性,Vz的分布只与r冇关即Vz=Vz(r),所以流动是一维流动。2.2描
6、述流体运动的两种方法在流体力学屮研究流体运动通常冇两种方法:①通过研究流场中单个质点的运动规律，进而研究流体的整体运动规律，这种方法称为拉格郎□法；②通过研究流体流过一个空间的运动规律，进而研究流场内的流体运动规律，这种方法被称为欧拉法。形象地说，前者是沿流体质点运动的轨迹进行跟踪研究；而后者则是固定在某个空间位置观察由此流过的毎一个流体质点。221拉格郎日法拉格郎口法的基木思想是将流体质点表示为空间坐标和时间的函数。流体是连续分布的，不能从一团被研究的流体中分出一个一个的流体质点来，但是口J以用一个空间坐标來表示一个流体
7、质点的所在位置。若任意时刻某个流体质点位于直角坐标系(X,%Z)处，则这个流体质点的运动轨迹可以用下而的函数来描述x=x(a,b,c,t)y=y(a,b,c,r)(2-5)z=z(a,b,c,f)其中，5b,c)为某一确定时刻to时该质点所处的位置(xo,yo,zo),是该质点不同于其他质点的标志，称为拉格郎日变量。显然，不同的质点冇不同的一组(a,b,c)值。若用矢量来表示式(2-5),则流体质点任意时刻的空间位置的矢径为厂=力+);/+z£=r(Q,b,c,/)(2-6)式(2・5)和式(2・6)就是流体质点的运动轨迹
8、方程，既迹线方程。除了空间位置以外，流体的其他运动参数和物理量也应该表示成拉格郎日变量的函数，例如：流体速度222欧拉法欧拉法的基木思想是在确定的空间点上來考察流体的流动，将流体的运动和物理参数直接表示为空间坐标和时间的函数，而不是沿运动轨迹去追踪流体质点。例如，在直角坐标系屮的任意点(xyz)来考察流
