天津市南开区2018年中考数学一模试卷含答案解析

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1、2018年天津市南开区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3分）（-2）X（-6）的结果等于（）A.12B.一12C.8D.-82.（3分）计算tan60°的值等于（）A.爭B.爭C.1D.V33.（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A.B.C.4.（3分）在网络上用"Google"搜索引擎搜索〃中国梦〃，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000,这个数用科学记数法表示为（）A.451X105B.45.1X106C・4

2、.51X107D.0.451X1085.（3分）如果用□表示1个立方体，用I表示两个立方体叠加,用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）6.（3分）如果实数a=Vii,且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）A-A~0~1~2*3—4*B.T1~0~1―2S—4*（1I11（I111》C・01234D・o12342bi7.（3分）化简—十+士，其结果为（）a-ba+b11]8A.B._C.~oD.-oa-ba+b子-子-fc/&（3分）半径为a的正六边形的面积等于（）A.卑a?B.萼"a?C.a

3、2D.3^3a229.（3分）已知点A（xi，yj,B（x2,y2）是反比例函数y二空旦的图象上的两X点，若X1<0

4、bx+3（aHO）的对称轴为直线x=l,如果关于x的方程ax2+bx-8=0（aHO）的一个根为4,那么该方程的另一个根为（）A.-4B.-2C.ID.3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.（3分）计算（-2a）*的结果是.14.（3分）计算（旋-貞）$的结果等于.15.（3分）将止比例函数y二2x的图象向下平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是・（写出一个即可）16.（3分）“赵爽弦图〃是四个全等的直角三角形与屮间一个小正方形拼成的大正方形•有一〃赵爽弦图〃飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞

5、镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）,则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是・17.（3分）如图，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,CA二4,点P是半圆弧AC的屮点，连接BP,线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是・B18.（3分）如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格，A,B,C,D均为格点.（I）AACD的面积为;（II）现只有无刻度的直尺，请在线段AD±找一点P,并连结BP,使得直线BP将四边形ABCD的面积分为1：2两部分，在图中画出线段BP,并在横线上简要说明你的作图

6、方法.・-三、解答题(本大题共7小题，共计66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)"弟3》x,①19.(8分)解不等式组2请结合题意填空，完成本题的解答.l-3(x~lX6-x,②(I)解不等式①，得;(II)解不等式②，得;(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；II丨II丨、・3-20123(IV)原不等式组的解集为・20.(8分)某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款.现抽查了九年级(1)班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：捐款(元)2050100150200人数(人)412932求：(I)m=,n二(II)求学生捐

7、款数目的众数、中位数和平均数；(III)若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元?21.(10分)在AABC中，ZACB=90°,经过点C的(DO与斜边AB相切于点P.(1)如图①，当点O在AC上时，试说明2ZACP=ZB；(2)如图②，AC=8,BC=6,当点0在AABC外部时，求CP长的取值范围.22.（10分）如图，AC是某市环城路的一段，AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45。方向，点B的北偏东30。方向上,AB=2km,ZDAC=15°.（1）求B,D之间的距离；（2）

8、求C,DZ间的距离.23