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1、2018-2019学年贵州省遵义市湄潭县湄江中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（12X5=60分）1.（5分）直线y=x-2的倾斜角和斜率分别是（）A.45°,1B.135°,・1C.45°,・1D.90°,不存在2.（5分）垂直于同一条直线的两条直线一定（）A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能3.（5分）设m,n是两条不同的直线，a,p,v是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m丄a,n〃a,则m丄n②若a〃（3,B〃V，m丄a,则m丄v③若m〃a,n〃a,则m〃n④若a丄y，B丄V，则a〃B其中正确命题的序号是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④4.（5分）
2、过点（-1,3）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（）A.x・2y+7二0B・2x+y-1=0C.x-2y-5=0D.2x+y-5=05.（5分）原点到直线I：x-2y+3=0的距离是（）A.逅B.旋C•逅D.5556.（5分）如图，三菱锥P・ABC中，PA丄平面ABC,ZBAC=90°,则二面角B・PA-C的大小等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.(5分)两直线x・2y+7=0和2x+y・1=0的交点坐标为()A.(1,3)B・(・1,3)C.(3,-1)D.(・3,-1)8・(5分)两直线3x-2y-1=0与3x-2y+l=0平行，则它们之间的距离为()A.4
3、B.罰C.筛D.討9.（5分）若直线（l+a）x+y+l=O与圆（x-l）Sy?二i相切，则a的值为（）A.1,-IB・2,・2C.1D.・110.（5分）圆S（x-1）2+y2=l与圆C2：x2+（y-2）?二4的位置关系是（）A.相交B.相离C.外切D.内切11.（5分）过原点口倾斜角为60。的直线被圆/+（y-2）$二4所截得的弦长为（）A.V3B・2V3C.V6D・212.（5分）如果直线I沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，乂回到原来的位置，那么直线丨的斜率是（）A.丄B・-3C.丄D.333二、填空题.（4X5=20分）13・（5分）直径为4的球的表面积等
4、于.14.（5分）正方体ABCD-AiBiCiDi中，BD】与平面AAQQ所成的角的正切值是15.（5分）圆x2+y2=l的圆心到直线3x+4y-25=0的距离为•16・（5分）一直线过点M（-3,4）,并且在两坐标轴上截距相等，求这条育•线方程是•三、解答题.17.（12分）已知四边形MNPQ的顶点M（1,1）,N（3,-1）,P（4,0）,Q（2,2）,（1）求斜率kMN与kpQ,并判断直线MN与直线PQ的位置关系.（2）求盲线PQ的方程.18.（22分）已知圆0的圆心为（2,-1）,且圆与直线3x+4y-12=0和切，求：（1）圆O的标准方程.（2）判断圆0与直线：x-2y4-l
5、=0的位置关系，并说明理由.19.（12分）已知AABC的三顶点是A（-1,-1）,B（3,1）,C（1,6）.直线I平行于AB,交AC,BC分别于E,F,且E、F分別是AC、BC的中点.求：（1）直线AB边上的高所在直线的方程.(2)直线I所在直线的方程.17.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD〃BC,ZBAD=90°,PA丄底面ABCD,M、N分别为PC、PB的中点.PA=AB.(1)求证：MN〃平面PAD；18.(12分)圆O方程为(x+1)2+y2=8,(1)判断P(・1,2)与圆0的位置关系.(2)若弦长
6、AB
7、二2听，求直线AB的斜率k・19.(1
8、0分)无论k为何值时，直线(k+2)x+(1-k)y-4k-5=0都恒过定点P.求P点的坐标.2018-2019学年贵州省遵义市湄潭县湄江中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（12×5二60分）1.（5分）直线y二x・2的倾斜角和斜率分别是（）A.45°,1B.135°,-1C.45°,-1D.90°,不存在【解答】解：直线y=x-2的斜率为1,设肓线的倾斜角为0,即tan0=l,V0e（0,180°）,A0=45°.故选：A.2.（5分）垂肓于同一条肓线的两条肓线一定（）A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能【解答】解：分两种情况：①在同一平面内
9、，垂直于同一条直线的两条直线平行；②在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面.故选：D.3.（5分）设m,n是两条不同的直线，a,B，v是三个不同的平面，给出下列四个命题:①若m丄a,n〃a,贝!Jm丄n②若a〃
10、3,B〃Y，m丄a,则m±y③若m〃a,n〃a,则m〃n④若adv，［3丄Y，则a//p其中正确命题的序号是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④【解答】解：对于①，因为n〃a,所以经过n作平而B，使pria=l,
