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1、3.3.2简单线性规划问题第二十九课时教学目标1.掌握线性规划的意义以及约束条件、H标函数、町行解、对行域、最优解等基本概念；2.运用线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题.教学重点重点是二元一次不等式（组）表示平面的区域.教学难点难点是把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答.解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和冃标函数，利用图解法求得最优解.课时安排3课时教学过程导入新课二元一次不等式dx+by+c>0和dx+by+c<0表示什么图形？答：表示直线ax+方y+c=O某一侧所冇点组成的平面区域.规律：ax+by+c>0
2、（a>0）表示直线ax+by+c二0的右侧区域，ax+by+c<0（a>0）表示直线ax+by+c二0的左侧区域记忆口诀：a正大〉右，a负小V左。a为负时可化为正。推进新课［合作探究］在现实生产、生活屮，经常会遇到资源利用、人力调配、牛产安排等问题.例如，某工厂用A、3两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个4产品耗时1小时,每牛产一件乙产品使用4个B产品耗时2小时，该厂每天最多可从配件厂获得16个4配件和12个B配件，按每天工作8小时计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？解：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，由己知条件可得二元一次不等式组：
3、+2y<&4%<16,v4y<12,z=2x+3y如何将上述不等式组表示成平面上的区域？x>0,y>0.［教师精讲］见教材有关概念1、2、3、4、线性约束条件：不等式组是一组对变量x、y的约束条件。线性目标函数.t=2x+y线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,可行解：满足线性约束条件的解（x,y）5、可行域：由所有町行解组成的集合6、最优解：若设t=2x+y,式屮变最x、y满足下列条件<大值和最小值.解：做可行域ABC［知识拓展］再看下面的问题：1)作直线lo：2x+y=0上.平行移动直线1。经过点B（5,2）的直线b所对应
4、的t最大,以经过点A（1,的直线1
5、所对应的t最小.所以tnwx=2x5+2=12,tmin=2x14-3=3.课堂小结川图解法解决简单的线性规划问题的慕本步骤：1.要根据线性约束条件画出可行域2.设t=0,做出直线1（）.3.平移点线1（）,从而找到最优解.4•最后求得ri标函数的最人值及最小值.5•做答。布置作业1•某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用「卩种原料，每吨成木1000元，运费500元，可得产品90千克；若釆用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成木不超过6000元，运费不超过2000元，
6、那么此工厂每刀最多可生产多少T克产品？解：设此工厂每刀甲.乙两种原料各x吨、y吨,生产z千克产品,x>0,y>o,1000x+1500y<6000,z=90x+100y.500x+400y<2000,作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域,如右图:由2兀+3—12,得<5x+4y=20.12x=—720令90x+100y=t,作直线:90x+100y=0,9x+10y=0的平行线90x+100y=t,1220当90x+100y=t过点M(—,——)77时，直线90x+100y=t中的截距最域上的1220人.由此得出t的值也最人，Zn^x=90x—+10
7、0X一=440.77答：工厂每月生产440千克产品.2.某工厂家具车间造A、B型两类桌了，每张桌了需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需耍1小时和2小时，漆丄油漆一张A、B型桌子分别需耍3小时和1小时；又知木丄、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张人B型桌了分别获利润2千元和3千元试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？解：设每天生产A型桌子x张，3型桌子y张，x+2y<&则（3兀+），<9,H标函数为z=2x+3y.作出对行域：x>0,y>0.把直线1：2x+3y=0向右上方平移至1，的位置时，直线经
8、过可行点M,且与原点距离最人，此时z=2x+3y取得最人值.解方程X+2y=^得M的朋标为（2,3）.[3x+y=9,答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润.3課本106页习题3.3A组2.3.3.2简单线性规划问题第三十课时教学目标1.掌握线性规划的意义以及约束条件、冃标函数、町行解、对行域、最优解等基本概念;2.运用线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题.教学重点重点是二元一次不等式(组)表示平面的区域.教学难点难点是把实际问题转化为线性规划问题，并给岀解答.教学过程导入新课1、前面我们学习了冃标函数、线性冃标函数、
9、线性规划问题、可行解、可行域、最优解等概念.解决简单的线性规划问题
