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《2018届高考数学专题101统计与概率的检测同步单元双基双测（A卷）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题10.1统计与概率的检测（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.某学校有学生2500人，教师350人，后勤职工150人，为了调查对食堂服务的满意度,用分层抽样从中抽取300人，则学生甲被抽到的概率为（）A.2B.丄C.-^―D.—^―1030025003000【答案】*【解析】试题分析：根据分层抽样的特点可知，抽取的学生为E冷2°人'则学生甲被抽到的概率尸=2502500考点：分层抽样方法；列举法计算基本事件数及事件发生的概率.2.【2018广东广州一模】四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若
2、硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着.那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（）.A.丄B.—C.丄D.—416216【答案】B【解析】四个人抛硬币的可能结果有16种，有不相邻2人站起來的可能为：正反正反，反正反正，只有1人站起來的可能有4种，没有人站起来的可能有1种，所以所求概率为：P=2+4+l二？.选b.16163.【2018江西宜春调研】从1,2,3,4,5这5个数字中随机抽取3个，则所抽取的数字之和能被4整除的概率为（）,32,37A.—B.—C.—D.—105510【答案】A【解析】依题意，从5个数字中随机抽取3个，所有的情况为（1,2,3）,（1,
3、2,4）,（1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5）,共10种可能,其中满足条件的为（1,2,5）,（1,3,4）,（3,4,5）,共3种可能，3故所求概率P一,10故选A.1.[2018河南五市十校联考】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，E忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则出忌的马获胜的概率为（）A.-B.-C.-D.-3993【答案】A【解析】设齐王的三匹马分别记为久如爼田忌的三匹马分别
4、记为切』乂"齐王与田忌塞日，其情况有：0],6）、如力2）、如®）、（。2,力）、@2*2）、@2,亦）、（禺：勿）、@,比）、@6）,共9种;31其中田忌的日获胜的有@,加）、（血』】）、⑷』2）共3种:则田忌获胜的槪率为-=故选：A.2.[2018河北衡水联考】如图所示是油罐车的轴截面图形，在此图形屮任取一点，则此点4【答案】*【解析】由图易知：油罐车的轴截血的血积为：4x2+71X12=8+71,屮间矩形部分的面积为：8Q・•・此点取A中间矩形部分的概率为——8+龙故选：A【方法点睛】（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解.（2）利用几何概型求
5、概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域.（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性.基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解儿何概型的概率.1.从｛1,2,3,4,5｝屮随机选取一个数为d,从｛1,2,3｝屮随机选取一个数为b,则b>a的概率是（）A.-B.-C.-D.-5555【答案】D【解析】试题分析：这是一个古典槪型，由题意试验包含的所有事件（根据分步计数原理）共有5x3种结果,而满足条件的事件是a=l,b=2;a=l,b=3;a=2,b=3共有3种
6、结果，31故由古典槪型公式得到P=—=：故选D・5x35考点:古典概型2.某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本平均数的工人为优秀工人，从该车间6名工人中任取2人，则恰有1名优秀工人的概率为（）1792i0I53j0A.1B.183C.一D.一1515【答案】C【解析】试题分析:平均数为17+19+20+21+25+306=22,故有2人是优秀，所以概率为考点：茎叶图，平均数.8.在矩形ABCD中，AB=2,AD=f点P为矩形ABCD内一点，则使得AP^AC>1的概率为()B.-A.18【答案】D【解析】试题分析：
7、建立如图所示的平面直角坐标系，设P(s)/Q0)』(2QC(2"D(0：2),则AP=(x:y')f^C=(ll),故AP-AC=2x-^y?故由题设可得2x+y>l,即点F满足的条件是2x+y>b作出其■II團象可知点P所在的区域的面积,即为四边形DEBC的面积5=2—=-,故其概率为P=4=-,故选4428D.【方法点睛】儿何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性•基本事件可以抽彖为点,尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因
