升初三压轴题测评卷

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1、1、已知四边形ABCD是边长为4的止方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD.（1）如图①，当PA的长度等于▲吋,ZPAB=60°；当PA的长度等于▲时,ZXPAD是等腰三角形；（2）如图②，以AB边所在直线为兀轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O）,把厶PAD、APAB.APBC的而积分别记为S】、S2.S3.坐标为（a,b）,试求2S]S3—S2?的最大值，并求出此时a,b的值.（图①）2.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点

2、C向点D运动，且保持AP-CQO设AP二X（1）当PQ〃AD吋，求X的值；（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求兀的収值范围；（3）当线段PQ的垂直平分线与BC相交时，设交点为E,连接EP、EQ,设AEPQ的面积为S,求S关于兀的函数关系式，并写出S的取值范围。（备用图）已知;如图L图形①满足AD-AB,U）-IR,ZA-720,ZM=144°。图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）。记AB的长度为a,BM的长度为b⑴图形①中0,图形②中。；⑵小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形①相同,这种纸片称为“风筝•号I另一种纸片的形状及大小与图形②相同.这种纸片称为“飞

3、镖•号二①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形、需要这种纸片张；②小明若用若干张"风筝-号”纸片和“飞镖•号”纸片拼成一个“大风筝”（如图3）,其中ZP=72n,ZQ=144°,且円二叮二a+b,IQ=JQo请你在图3屮画出拼接线并保留画图痕迹不。（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）图形①图形②4、在平面直角坐标系XOY中，直线人过点A（1,O）且与y轴平行，直线厶过点B（0,2）且与x轴平行，直线厶与直线人相交于点P。点E为直线人上一点，反比例函数y=-">0）x的图像过点E与直线厶相交于点F。（1）若点E与点P重合，求比的值；⑵连接0E、OF、EFo若kA2,且A0EF的面积为A

4、PEF的面积的2倍，求E点的坐标；⑶是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与APEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由。（第28题）（备用图Q（备用图2）