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1、2017-2018学年天津市红桥区高一上学期期末考试数学试题(解析版)第I卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,A={x
2、x>0},B={x
3、x4、OSxvl}B.{xOvxs1}C.{x5、x<0}【答案】BB={xx6、x>0}AClB={x7、01}故选B.2.函数8、f(x)=lg(xT)9、的定义域是()A.10、(2,+©B.2+8)1C.[l,+8)D.1(1,+8)【答案】D【解析】要使函数舷)=lg(x・1)1有意义,只需11、x・1即可,解得k>1•12、所以函数f(x)=lg(X・1)1的定义域是1(1,+8).故选D.点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零.(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.(3)—次函数、二次函数的定义域均为R.(4)/的定义域是匕“工0}.(5)y=a{a>0且臼Hl),y=sinx,y=cosx的定义域均为R.(6)尸log/(&〉0且白Hl)的定义域为(0,+°°)•3.函数b=cossx(xWRj最小正周期为?则0()一1一2一D■■24A【解析】函数”=coscox(xWR)13、最小正周期为二=岂=£,解得b=414、co15、CD2故选A.1.下列16、函数是奇函数的为（）A.y=2*B.17、y=sinx18、C.y=log2^D.19、y=cosx【答案】B【解析】奇函数应该满足亟三艮或，显然A,C,不成立,其屮・x）20、,所以21、y=sinx22、为奇函数，由cosx=cog可（・x）23、可知,24、y=cosx25、为偶函数.故选B.5.sinl5°cosl5°=()1A.-B.C.HD.310【答案】A【解析】由二倍角公式可得:sinl5°cosl5°=^=-2471故选A.6.将函数k<=sinx26、的图像上所有点向右平行移动（J个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（兀B.y=s27、in(2x--)171D.y=sin(-x)220【解析】试题分析:将函数上泌的图像上所有的点向右平行移动伺个单位长度得到函数y=sin（x--）,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式为厂諾x送）考点：三角函数图像变换7.设a=0.4b=log°43,c=304>则(A.a28、b29、D.a1所以30、bvc.故选B.点睛：比较指对幕形式的数大小的常用方法：(1)利用指数函数的单调性：当巨时函数递增，当bsVI时函31、数递减;(2)利用对数函数的单调性:y=logax，当a>1时函数递增，当0vav1时函数递减；(3)借助于屮I'可值，例如：0或1等.&函数32、f(x)=33、x-234、Tnx35、在定义域内零点的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：作出函数v=36、x-237、与F=的函数图像，如下所示:Tp2--7xH——I--►/(x)=_38、xt2由图像可得有两个交点故选C.考点：函数的零点.二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)9.cos120°=•【答案】曙【解析】cos120°=cos(180°・60°)=-cos60°=・3故答案为■39、■12•10.在lAABCl中,若［BC=340、,41、ac=^,$A=扌,则=【答案】1ACBC【解析】在由正弦定理可得—=—sinBsinA故答案为:【解析】【答案】11.已知函数因为,所以故答案为:12.已知则低)]"("3tanx=3sinxcosx=log2x>x>03：xS0f(x)=log2x,x>03：x三03【答案】1得同则耳卧ZB<乙AAC42、Zos］的值时,可在分子、分母同时除以両,得到csinO+dcosdatanO+bam+boctanO+dcm+dam+bm2+1)已知tan6=m'求asin'e+bcos^O的值时'先把分母看作i=si『需:::驚，然后将此式中的分子、分母同时除以，得到常::13.设＞©,函数f(x)=sin(cox+》+2的图像向右平移骨个单位长度后与原图象重合，贝U园的最小值是【答案】【解析】试题分析：根据题意可知，设日，函数y=s】n@x+f)+2的图像向右平移舟个单位后与原图像重合,Lljn2兀4tc3，故答案为目则说明了周期为最人为骨那么结合周期公式-矿齐w43、=3考点：本试题考查了三角函数的图象的变换运用。点评：解决该试题的
4、OSxvl}B.{xOvxs1}C.{x
5、x<0}【答案】BB={xx6、x>0}AClB={x7、01}故选B.2.函数8、f(x)=lg(xT)9、的定义域是()A.10、(2,+©B.2+8)1C.[l,+8)D.1(1,+8)【答案】D【解析】要使函数舷)=lg(x・1)1有意义,只需11、x・1即可,解得k>1•12、所以函数f(x)=lg(X・1)1的定义域是1(1,+8).故选D.点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零.(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.(3)—次函数、二次函数的定义域均为R.(4)/的定义域是匕“工0}.(5)y=a{a>0且臼Hl),y=sinx,y=cosx的定义域均为R.(6)尸log/(&〉0且白Hl)的定义域为(0,+°°)•3.函数b=cossx(xWRj最小正周期为?则0()一1一2一D■■24A【解析】函数”=coscox(xWR)13、最小正周期为二=岂=£,解得b=414、co15、CD2故选A.1.下列16、函数是奇函数的为（）A.y=2*B.17、y=sinx18、C.y=log2^D.19、y=cosx【答案】B【解析】奇函数应该满足亟三艮或，显然A,C,不成立,其屮・x）20、,所以21、y=sinx22、为奇函数，由cosx=cog可（・x）23、可知,24、y=cosx25、为偶函数.故选B.5.sinl5°cosl5°=()1A.-B.C.HD.310【答案】A【解析】由二倍角公式可得:sinl5°cosl5°=^=-2471故选A.6.将函数k<=sinx26、的图像上所有点向右平行移动（J个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（兀B.y=s27、in(2x--)171D.y=sin(-x)220【解析】试题分析:将函数上泌的图像上所有的点向右平行移动伺个单位长度得到函数y=sin（x--）,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式为厂諾x送）考点：三角函数图像变换7.设a=0.4b=log°43,c=304>则(A.a28、b29、D.a1所以30、bvc.故选B.点睛：比较指对幕形式的数大小的常用方法：(1)利用指数函数的单调性：当巨时函数递增，当bsVI时函31、数递减;(2)利用对数函数的单调性:y=logax，当a>1时函数递增，当0vav1时函数递减；(3)借助于屮I'可值，例如：0或1等.&函数32、f(x)=33、x-234、Tnx35、在定义域内零点的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：作出函数v=36、x-237、与F=的函数图像，如下所示:Tp2--7xH——I--►/(x)=_38、xt2由图像可得有两个交点故选C.考点：函数的零点.二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)9.cos120°=•【答案】曙【解析】cos120°=cos(180°・60°)=-cos60°=・3故答案为■39、■12•10.在lAABCl中,若［BC=340、,41、ac=^,$A=扌,则=【答案】1ACBC【解析】在由正弦定理可得—=—sinBsinA故答案为:【解析】【答案】11.已知函数因为,所以故答案为:12.已知则低)]"("3tanx=3sinxcosx=log2x>x>03：xS0f(x)=log2x,x>03：x三03【答案】1得同则耳卧ZB<乙AAC42、Zos］的值时,可在分子、分母同时除以両,得到csinO+dcosdatanO+bam+boctanO+dcm+dam+bm2+1)已知tan6=m'求asin'e+bcos^O的值时'先把分母看作i=si『需:::驚，然后将此式中的分子、分母同时除以，得到常::13.设＞©,函数f(x)=sin(cox+》+2的图像向右平移骨个单位长度后与原图象重合，贝U园的最小值是【答案】【解析】试题分析：根据题意可知，设日，函数y=s】n@x+f)+2的图像向右平移舟个单位后与原图像重合,Lljn2兀4tc3，故答案为目则说明了周期为最人为骨那么结合周期公式-矿齐w43、=3考点：本试题考查了三角函数的图象的变换运用。点评：解决该试题的
6、x>0}AClB={x
7、01}故选B.2.函数
8、f(x)=lg(xT)
9、的定义域是()A.
10、(2,+©B.2+8)1C.[l,+8)D.1(1,+8)【答案】D【解析】要使函数舷)=lg(x・1)1有意义,只需
11、x・1即可,解得k>1•
12、所以函数f(x)=lg(X・1)1的定义域是1(1,+8).故选D.点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零.(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.(3)—次函数、二次函数的定义域均为R.(4)/的定义域是匕“工0}.(5)y=a{a>0且臼Hl),y=sinx,y=cosx的定义域均为R.(6)尸log/(&〉0且白Hl)的定义域为(0,+°°)•3.函数b=cossx(xWRj最小正周期为?则0()一1一2一D■■24A【解析】函数”=coscox(xWR)
13、最小正周期为二=岂=£,解得b=4
14、co
15、CD2故选A.1.下列
16、函数是奇函数的为（）A.y=2*B.
17、y=sinx
18、C.y=log2^D.
19、y=cosx【答案】B【解析】奇函数应该满足亟三艮或，显然A,C,不成立,其屮・x）
20、,所以
21、y=sinx
22、为奇函数，由cosx=cog可（・x）
23、可知,
24、y=cosx
25、为偶函数.故选B.5.sinl5°cosl5°=()1A.-B.C.HD.310【答案】A【解析】由二倍角公式可得:sinl5°cosl5°=^=-2471故选A.6.将函数k<=sinx
26、的图像上所有点向右平行移动（J个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（兀B.y=s
27、in(2x--)171D.y=sin(-x)220【解析】试题分析:将函数上泌的图像上所有的点向右平行移动伺个单位长度得到函数y=sin（x--）,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式为厂諾x送）考点：三角函数图像变换7.设a=0.4b=log°43,c=304>则(A.a28、b29、D.a1所以30、bvc.故选B.点睛：比较指对幕形式的数大小的常用方法：(1)利用指数函数的单调性：当巨时函数递增，当bsVI时函31、数递减;(2)利用对数函数的单调性:y=logax，当a>1时函数递增，当0vav1时函数递减；(3)借助于屮I'可值，例如：0或1等.&函数32、f(x)=33、x-234、Tnx35、在定义域内零点的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：作出函数v=36、x-237、与F=的函数图像，如下所示:Tp2--7xH——I--►/(x)=_38、xt2由图像可得有两个交点故选C.考点：函数的零点.二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)9.cos120°=•【答案】曙【解析】cos120°=cos(180°・60°)=-cos60°=・3故答案为■39、■12•10.在lAABCl中,若［BC=340、,41、ac=^,$A=扌,则=【答案】1ACBC【解析】在由正弦定理可得—=—sinBsinA故答案为:【解析】【答案】11.已知函数因为,所以故答案为:12.已知则低)]"("3tanx=3sinxcosx=log2x>x>03：xS0f(x)=log2x,x>03：x三03【答案】1得同则耳卧ZB<乙AAC42、Zos］的值时,可在分子、分母同时除以両,得到csinO+dcosdatanO+bam+boctanO+dcm+dam+bm2+1)已知tan6=m'求asin'e+bcos^O的值时'先把分母看作i=si『需:::驚，然后将此式中的分子、分母同时除以，得到常::13.设＞©,函数f(x)=sin(cox+》+2的图像向右平移骨个单位长度后与原图象重合，贝U园的最小值是【答案】【解析】试题分析：根据题意可知，设日，函数y=s】n@x+f)+2的图像向右平移舟个单位后与原图像重合,Lljn2兀4tc3，故答案为目则说明了周期为最人为骨那么结合周期公式-矿齐w43、=3考点：本试题考查了三角函数的图象的变换运用。点评：解决该试题的
28、b29、D.a1所以30、bvc.故选B.点睛：比较指对幕形式的数大小的常用方法：(1)利用指数函数的单调性：当巨时函数递增，当bsVI时函31、数递减;(2)利用对数函数的单调性:y=logax，当a>1时函数递增，当0vav1时函数递减；(3)借助于屮I'可值，例如：0或1等.&函数32、f(x)=33、x-234、Tnx35、在定义域内零点的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：作出函数v=36、x-237、与F=的函数图像，如下所示:Tp2--7xH——I--►/(x)=_38、xt2由图像可得有两个交点故选C.考点：函数的零点.二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)9.cos120°=•【答案】曙【解析】cos120°=cos(180°・60°)=-cos60°=・3故答案为■39、■12•10.在lAABCl中,若［BC=340、,41、ac=^,$A=扌,则=【答案】1ACBC【解析】在由正弦定理可得—=—sinBsinA故答案为:【解析】【答案】11.已知函数因为,所以故答案为:12.已知则低)]"("3tanx=3sinxcosx=log2x>x>03：xS0f(x)=log2x,x>03：x三03【答案】1得同则耳卧ZB<乙AAC42、Zos］的值时,可在分子、分母同时除以両,得到csinO+dcosdatanO+bam+boctanO+dcm+dam+bm2+1)已知tan6=m'求asin'e+bcos^O的值时'先把分母看作i=si『需:::驚，然后将此式中的分子、分母同时除以，得到常::13.设＞©,函数f(x)=sin(cox+》+2的图像向右平移骨个单位长度后与原图象重合，贝U园的最小值是【答案】【解析】试题分析：根据题意可知，设日，函数y=s】n@x+f)+2的图像向右平移舟个单位后与原图像重合,Lljn2兀4tc3，故答案为目则说明了周期为最人为骨那么结合周期公式-矿齐w43、=3考点：本试题考查了三角函数的图象的变换运用。点评：解决该试题的
29、D.a1所以
30、bvc.故选B.点睛：比较指对幕形式的数大小的常用方法：(1)利用指数函数的单调性：当巨时函数递增，当bsVI时函
31、数递减;(2)利用对数函数的单调性:y=logax，当a>1时函数递增，当0vav1时函数递减；(3)借助于屮I'可值，例如：0或1等.&函数
32、f(x)=
33、x-2
34、Tnx
35、在定义域内零点的个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：作出函数v=
36、x-2
37、与F=的函数图像，如下所示:Tp2--7xH——I--►/(x)=_
38、xt2由图像可得有两个交点故选C.考点：函数的零点.二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)9.cos120°=•【答案】曙【解析】cos120°=cos(180°・60°)=-cos60°=・3故答案为■
39、■12•10.在lAABCl中,若［BC=3
40、,
41、ac=^,$A=扌,则=【答案】1ACBC【解析】在由正弦定理可得—=—sinBsinA故答案为:【解析】【答案】11.已知函数因为,所以故答案为:12.已知则低)]"("3tanx=3sinxcosx=log2x>x>03：xS0f(x)=log2x,x>03：x三03【答案】1得同则耳卧ZB<乙AAC42、Zos］的值时,可在分子、分母同时除以両,得到csinO+dcosdatanO+bam+boctanO+dcm+dam+bm2+1)已知tan6=m'求asin'e+bcos^O的值时'先把分母看作i=si『需:::驚，然后将此式中的分子、分母同时除以，得到常::13.设＞©,函数f(x)=sin(cox+》+2的图像向右平移骨个单位长度后与原图象重合，贝U园的最小值是【答案】【解析】试题分析：根据题意可知，设日，函数y=s】n@x+f)+2的图像向右平移舟个单位后与原图像重合,Lljn2兀4tc3，故答案为目则说明了周期为最人为骨那么结合周期公式-矿齐w43、=3考点：本试题考查了三角函数的图象的变换运用。点评：解决该试题的
42、Zos］的值时,可在分子、分母同时除以両,得到csinO+dcosdatanO+bam+boctanO+dcm+dam+bm2+1)已知tan6=m'求asin'e+bcos^O的值时'先把分母看作i=si『需:::驚，然后将此式中的分子、分母同时除以，得到常::13.设＞©,函数f(x)=sin(cox+》+2的图像向右平移骨个单位长度后与原图象重合，贝U园的最小值是【答案】【解析】试题分析：根据题意可知，设日，函数y=s】n@x+f)+2的图像向右平移舟个单位后与原图像重合,Lljn2兀4tc3，故答案为目则说明了周期为最人为骨那么结合周期公式-矿齐w
43、=3考点：本试题考查了三角函数的图象的变换运用。点评：解决该试题的
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