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1、学员姓名：年级：高一教师：课题求函数的定义域、值域.解析式教学目标熟练掌握求函数的定义域、值域、解析式的方法重点、难点求函数的定义域、值域、解析式的方法考点及考试要求熟练掌握求函数的定义域、值域、解析式的方法教学内容知识框架：常见函数的定义域，值域，解析式的求解方法：记作y=兀wD,兀叫做自变量，y叫做因变量，兀的取值范围D叫做定义域，和兀值相对应的)，的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.定义域的解法：1.求函数的定义域时，一般要转化为解不等式或不等式组的问题，但应注意逻辑连结词的运用；2.求定义域吋最常见的有：分母不为零，偶次根号下的被开方数大于等于零，零次幕底数不为零等。3
2、.定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示值域的解法：1.分析法，即由定义域和对应法则直接分析出值域2.配方法，对于二次三项式函数3.判别式法，分式的分了与分母中冇一个一元二次式，可采用判别式法，但因考虑二次项系数是否为零只冇二次项系数不为零吋，才能运用判别式4.换元法，适合形如y=or+b士Jcx+d函数解析式的求法：换元法解方程组法待定系数法特殊值法考点一:求函数的定义域一、基本类型：1、求F列函数的定义域。(1)f(x)=x+(2)/(%)=.(3),(4)兀一1yjx-XI-a/x-1Vx-3J(x)=2x-8二、复合函数的定义域1、若函数)，=/©)的定义域是［一2,4
3、］,求函数^(x)=/(x)+/(l-x)的定义域2若两数y=/(兀)的定义域是［0,2］,求函数&(兀)=/空的定义域x-12、函数y=/(2x+l)的定义域是(1,3］,求函数y=f(x)的定义域针对练习：/1a/x—2—11.函数/(兀)=J/+X+1+的定义域为2.函数/⑴二的定义域为x—2x+1(x—3)(x—1)2.己知/(2")的定义域为［0,8］,则/(3%)的定义域为3.函数/(2x-l)的定义域是［(),1),求函数/(l-3x)的定义域是考点二:求函数的值域一、二次函数法(1)求二次函数y=3x2-x+2的值域(2)求函数y=x2-2x+5,xg
4、-1,2］的值域
5、.二、换元法：(1)求函数y=x+4l-x；的值域x—三、部分分式法求"三的值域。四、判别式法2r2_r_i_o(1)求函数—:的值域x*+兀+1求常数d力的值。(2)已知函数)，=孚纟的值域为［―1,4］,JT+1针对练习：1.求函数y=x2-4x+5,xg(1,4］的值域3—x2.求函数于(朗=1(x&O)的值域1+2兀卄_Qv+9'求叫匸齐口的值域考点三:求解析式换元法已知/(V7二f)=2x-3,求/U).解方程组法设函数f(x)满足f(x)+2f(—)=X(xHO),求f(x)函数解析式.待定系数法设,A2x)+A3x+1)=13x2+6x-1,求f{x).针对练习：1
6、.己知f(Vx+1)=x+2yfxf求f(x)的解析式.8已知2Ax)+A-x)=1Ok,求_/U).2.已知/{/[/&)]}=27x+13,且/U)是一次式，求心).课后作业：X1.求函数y3+扌的定义域。2.下列函数中，与函数y=x相同的函数是“、x2(A))，=—若函数/(3-2%)的定义域为［—1,2］,A.L-
7、-1］2(B)y=(VI)2(C)y=lglOv(Q)y=210g2X3.B.[-1,2]则函数/(切的定义域是C.[-1,5]D.4,设函数/&)，则/(/(/(2)))=(B5.A.A.0卜-而各组函数中为相同函数的是(fW=Jo-1)2,g⑴=X-1C・2)D
8、.V2B./(X)=Vx2-l,g(X)=Jx+1Jx-lC./⑴=(7x-l)2,g(X)=J(—l)2D./(X)6.若函数/(x)3r_1二巳」的值域是{yIy<0]4)JiJ/(x)的定义域是(x-1B・[£,12(1,3]C.(-00丄]或[3,+00)D.[3,十8)—芈口一的定义域为R，则实数m的取值范围是()mx^+4mx+333A・(0,—]B.(0,—)447.若函数y二C.[0日3D・忙)8、已知函数尸戏―2兀+3在区间［0,m］上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(D、[1,A、[1,+GB、[0,2]C、2,2]9.已知函数的值域兀2_9分别
9、是集合p、x-4-兀2_7%+12B.P=QC.P二)Q2]Q,则(C)A.puQ10・求下列函数的值域:厂、3x+5z-①尸~~(x>l)5x—3D.以上答案都不对②y二
10、x+51+1x-61③y=4-x?+兀+2x—2x+41】、已知函数心)=窖如＜0)的值域为陶，求实数吐的值。X+1Y2+1丨12.已知f(「)=D+丄，求f(X)的解析式.xX13•若3/(%-1)+2/(l-x)=2x,求/U)・14.设是定义在R上的两数，且满足f(0
