4、a=2.c=y[2,则C=()兀A.——B.71C.71D.兀12643x2y29.若双曲线一=1的一条渐近线方程为y二丁X,它的一个顶点到较近焦点的距分b23离为1，则双曲线的方程为（)?23r(A.—————=Ix2_—x2r22B.C.-=1D.791699791610・海洋中有A.B.C三座灯塔.其中A、3之间距离为a,在A处观察其方向是南偏东40°,观察C,其方向是南偏东70°,在B处現察C,其方向是北偏东65°,B、C之间的距离是（）A.aB.^2ac.-aD.—a2211.若函数f(x)=(k2+)x-x2在区间(1,+oo)上是减函数，则实数R的取值范围是(
5、)A.[—1,1]B.[-a/2,72]C.(yo,-1]U[1,+°°)D.(-oo,-V2]U[V2,+oo)2112.已知x>0,y>0,Il-+-=1,若x^2y>m恒成立，则实数加的取值范围B.(—汽8)C.[&+呵D.(&+s)第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.己知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为-2,则“=•12.数列｛q“｝满足aH+｝=一?一,逐=2,则4=.1-513.a为函数/(x)=x3-12x的极小值点，则a二-14.已知函数/(%
6、)=｛,若f(x)>ax-］恒成立，贝0实数。的取值范围%"-4%,x<0是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分10分)已知等差数列曲｝的前兀项和为S”，且满足他=6,5n=132(I)求仏｝的通项公式；(II)求数列的前"项和18.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为psin20=267cos0(6z>0),过点P(-2,-4)的直线I的参数Ix=—2+—方程为屮2(/为参数)，直线/与曲线C相交于两点.)一4+呂2(I)写出曲线C的直角坐
7、标方程和直线/的普通方程；(II)若PA-PB冃ABf,求。的值.19.（本小题满分12分）已知函数/（x）=x-lnx・（I）求/（尢）的单调区间；1（II）若对于任意XG[,e],都有/（x）＞ox-l,求实数g的取值范围.e20.（本小题满分12分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别是讪c,HCOsA+COsB=sinC.abc（I）证明：sinAsinB=sinC；（II）若Z?2+c?2_亍=6尢,求tanB.521.（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产兀干件，需另投入成本为C（x）,当年1?产量不足80千件时，C（x）=-x2+
8、10x（万元）.当年产蜃不小于80千件时，10000C（x）=51x4-^^-1450（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（I）写出年利润厶（兀）（万元）关于年产量x（于件）的函数解析式；（II）年产量为多少千件吋，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？••22.（本小题满分12分）X2y2已知椭圆C:+'=1,直线/:x+y-2=0与椭圆C相交于P,Q两点，与兀轴3mm交于点B,点与点B不重合.（I）求椭圆C的离心率；（II）当S、opq
