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1、云南省玉溪市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题满分60分，共12小题,每小题5分）1•抛物线》=°只的焦点坐标为（）2.命题“耳"启-平41三0”的否定为（）AVxe«,j^-x+t^Oscvxe比F-jtkaod3.己知a<*,则下列不等式正确的是（）丄IA.52-2-Ad"D.^>^x3+2x>mxr处4.若关于*的不等式2的解集为则曲二（）A.-1B.Q71D.25.函数八的最大值为
2、（）A.55.3C.4D.256.已知一条双曲线的渐近线方程为y=±x，且过点卜5•刃，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A.3B479D.167.已知等比数列匕」中"产3,且4败纽，也成等差数列，则〜十叫十分二（）A.33572C84D.189&设"上都是不等于1的正数，则“2">?>2”是“&«2<1伽2”的（）卫充分不刑掰£硝不充分矫土丄I9.经过椭圆32的左焦点%且斜率为d的直线交椭圆于两点,A.1B2^3C.3D.1110.平面上满足约束条件・的点（爲力形成的区域为Q,设区域。关于直线x-y-5S0X=2r-I对称的区域为爲，则区
3、域D和区域左中距离最近的两点的距离（）7^14逅A^f5B.2^5C.~D.511.M是抛物线^=4x±一点，卩是抛物线的焦点，以去为始边、皿为终边的角ZxW=12（r,贝ylWh（）24A.3B.3C.3D4W_£=i12.双曲线/*2"占>3>0）的左、右顶点分别是"，点0是双曲线上-点,直线M的斜率是8,直线刊与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（）A.2D.45第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题满分20分，共4小题,每小题5分）13.椭圆H+2=16的长轴长为•14.一个等比数列的首项为»公比为2,则它的前6项和
4、为.10.如图，己知点*2）,过（7的直线口与汇轴交于点过点C且与直线⑶垂直的直线也交y轴于点〃，设点M是线段血的屮点,则点M的轨迹方程为.B0AC第16题图第15题图11.—块边长为2的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿虚线折转成一个无盖的盒子,若使盒子的容积最大，则切去的正方形的边长为,三、解答题（本大题共7小题，共70分）。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.（本大题满分10分）已知数列｛耳｝满足年=I勾_各=并0AN幵E财）（1）求也；（2）求数列务的前邓项和13.（本题满分12分）设/⑴二^-纠（1）解
5、不等式：:（2）若力工血一l
6、+k+4
7、,求兀的范围14.（本大题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为6,6fT,BC=O,将菱形磁ID沿对角线AC（3）求三棱锥的体积.折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱胆的中点，ZUf=3^・如图,两点，且53003y已知直线f与抛物线C：h=2px（p>Q）交于乩g交肿于°,点°的坐标为3（1）求直线f的方程;（2）求卩・21.（本题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标为C1Q）,且离心率为扌.（1）求椭圆的标准方程；（2）己知直线Z:4x-5r+Mt=0与椭圆相离，且椭圆上的动点到直
8、线2的最大距离为65j—,求麻的值.22.（本大题满分12分）求中点.(2)求山⑷泡的周长.玉溪一中2017—2018学年上学期高二年级第二次月考理科数学试卷（答案）命题人:常文浩审题人:吴志华本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题满分60分，共12小题,每小题5分）l.D2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.A9.D10.B11.B12.A二、填空题（本大题满分20分，共4小题,每小题5分）113.814.18915.6^+4r-13=0163三、解答题（本大题共7小题
9、，共70分）。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：⑴由题意知数列（％-%」｝的前卅项和得：%—年=2+3+4+--•+舄1分22分所以5分⑵由⑴知6分Z[N)+D*(胡*卜占)]8分=7+i18.(1)由题..10分思得1分-9S-5M9・・・2分YM2口4•.…3分-2^x574分不等式的解集为⑵0^/(^=
10、5-2d=h+4)-(3x-l)
11、所以不等式可化为
12、(z+4)-[3x-l)i
13、3x-l
14、+
15、x+4
16、6分由绝对值得三角不等式得htpr-
17、+lrM所以
18、(x+4)-(3z-l)=px-l
19、+
20、x+4
21、8分11分是12
22、故x的范围H]分19.(1)证明：因为菱形洒血中，=O所以，。是M的中点.又因为M是棱胆的中点所以，在山叱中，OHHMOifd平而£BDMu平面ABD所以OMUMOM=^AB=3
