2、）••A.1B.2C.3D.44.抛物线y=2扌的准线方程为（）A】llIA.v=—1y=—C.y=—D.y=—2485.与圆C,:（x+1）2+（y-3）2=36,C2:x2+y2-4x+2y+4=0都相切的直线有（）A.I条B.2条C.3条D.4条6.下列说法中正确的是（）A.“y（0）=0”是“函数/（劝是奇函数”的充要条件B.若p:gR,-x0-1>0,则-ip:VxgR,x2-x-1<0C.若p/^q为假命题，则均为假命题D.“若a旦,贝kina二丄”的否命题是“若a丄贝bin仅工丄”626
3、27.在棱长为1的正方体ABCD-A^C^中，M和N分别为和BE的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）,2“2厂3rVlOA.B.一C.—D.555108."ab<0”是方程“ax2-^-by2=c”表示双曲线的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件9.命题“任意"[1,2],D.既不充分也不必要条件兀2—Q<0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.6/>4B.a<4C.a>5D.a<510.下列说法正确的是（）A.经过空间内的三个点有且只有一个平面B.如果直线/上有一个点不在
4、平面a内，那么直线上所有点都不在平面a内C.四棱锥的四个侧面可能都是直角三角形D.用一个平面截棱锥，得到的儿何体一定是一个棱锥和一个棱台11.与两圆x2+y2=和F+y2—8兀+12二0都外切的圆的圆心在（）A.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.一条抛物线上0.一个圆上12.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于e（x2,y2）两点，若x,+x2=6,则PQ的值为（）A.10B.8C.6D.5213.已知椭圆亠+—=1（。>/?>0）的离心率是丄二，过椭圆上一点M作直线MA,MBcr3交椭圆于A,B
5、两点,且斜率分别为灯,若点A,B关于原点对称，则k、•匕的值为1A.—21B.——21D.——314.设O为坐标原点，A.x±V3y=0C.x±V2>'=0X2y2耳，耳是产一右=l（d>°">°）的焦点，若在双曲线上存在点p,OP=4ia,则该双曲线的渐近线方程为（）B.V3x±y=0D.y[2x±y=0二15.16.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）命题“若=则AuB”的逆否命题是・已知a=（2,-1,3）,/?=（-4,2,x）,c=（l,-x,2）,若（a+b）丄c,贝!）兀=
6、17.点P是双曲线x2-r=2±的动点，F是它的右焦点，则线段PF的中点M的轨迹方程为•18.在平面直角坐标系中，动点P(x,y)到两条坐标轴的距离之和等于它到点(1,1)的距离,记点P的轨迹为曲线W,下列四个结论中，正确结论的序号是.①曲线W关于原点对称；②曲线W关于直线y=x对称；③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的而积小于④曲线W上的点到原点距离的最小值为2-V2.三、解答题(本大题共5小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.若抛物线y=nu2
7、(m^O)的准线与直线y=1的距离为3,求抛物线的标准方程。20.已知命题〃：X/xw[1,2],〒一an0,命题g:玉()w+2czx()+2-g=0,若““且q”为真命题，求实数a的取值范围.17.已知椭圆屮心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2血，另一双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆半长轴比双曲线的半实轴大4,椭圆离心率与双曲线的离心率之比为3：7,求椭圆方程和双曲线方程。18.如图1,正三角形ABC的边长为2g,CD是边上的高，分别为AC和BC边上的中点，现将VABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B
8、，如图2.(1)试判断翻折后的直线4B与平DEF的位置关系，并说明理由；(2)求二面角B-AC-D的余弦值；(3)求点C到平面DEF的距离.图322=(a>b>0)的半焦距为c，原点0到经过两17.已知椭圆E：二+亠crtr点(c,0),(0,b)的直线的距离为丄c.2(1)求椭圆E的离心率；(2)如图3,是圆M：(x+2)2+(y-l)2=-的一条直径,若椭圆E经过A,B两点，求椭圆E的方程.长安一中2017—2018学年度第一学期期中考试高二级数学
