5、x(x-3)<0},则AUB=()A.(-1,0)B.(0,1)C.(—1,3)D.(1,3)1+i2.若复数z=―为纯虚数，则实数Q的值为()1A.1B.OC.—D.-l23.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外"，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行
6、运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推.例如3266用算筹表示就是三■丄T,则8771用算筹可表示为()123456789IitinmiII川丁tt帀血纵式中W古代的a•'土tt丄Ib.帀丄丄c.Mattid.m丄tt一4.如图所示程序框图是为了求岀满足2u-n2>28的最小正偶数m那么空白框中及最后输出的n值分别是()1.函数«x)=l+x2+——的部分图象大致为(
7、)X2.等差数列｛aj的公差不为零，首项a,=l,a?是坷和g的等比屮项，则数列｛%｝的前9项和是()A.9B.81C.10D.903.某几何体的三视图如图所示(单位：cm),其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积(单位：cm3)是A.4^3B.C.2$D.1
8、4.己知首项与公比相等的等比数列｛知｝中，满足amail2=a42(m,nGN*),贝lj—+-的最小值为(mn29A.1B.—C・2D•—225.过曲线y=J上一点P(x0,y0)作曲线的切线，若该切线在y轴上的截距小于0,则X。的取值范围是()A.(0,+8)B.(一,+8
9、)C.(1,+oo)D.(2,+oo)6.已知边长为2的等边三角形ABC,D为BC的中点，以AD为折痕进行翻折，使乙BDC为直角，则过A,B,C,D四点的球的表面积为（）A.3兀B.4兀C.5兀D.6兀II.将函数f（x）二+?的图彖，贝Ua的值可以为5兀A.—127兀B.1219兀C.2441兀D.24()C.2D.312.已知双曲线C：7得一=啲左、右焦点分别为F】、F?,若C上存在一点P满足PF】丄PF?,且APFR的面积nTm'-l为3,则该双曲线的离心率为（）第II卷（共90分）填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸
10、上）13.设实数x,y满足约束条件（4爲；0，贝lJz=x+2y+5的最大值为lx+y<514.己知半径为R的圆周上有一定点A,在圆周上等对能地任意取一点与点A连接，则所得弦长小于不R的概率为15.已知抛物线C:『=2x，过点（1,0）任作一条直线和抛物线C交于A、B两点，设点G（2,0）,连接AG,BG并延长，分别和抛物线C交于点A，和以，则直线AB过定点•亠1亠16.已知菱形ABCD的一条对角线BD长为2,点E为AD上一点且满足AE=-ED,点F为CD的中点，若2AD»BE=-2,贝血・心=•三、解答题（本大题共6小题，共70分•
11、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知AABC的内角ABC的対边分别为abc,若b=2,且2bcosB=acosC+ccosA.（I）求B的大小；（II）求AABCffil积的最大值.18.大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响,对近8年的年宣传费舌和年销售量yi（i=l,2,...,8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计暈的值.630•610・.••590-••570••550•.550•510■•8表中W=&,w=
12、490MW3S4<)42444850525456费/千元XyW8i=18l(Wj—可i=18i=18i=146.65736.8289.81.6215083.431280(I)根据散点图判断，y=a+bx与丫=。+<1&哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(II)根据(I)的判断结果及表屮数据，建立y关于x的冋归方程；(III)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.m据(II)的结果回答下列问题：(I)年宣传费x=64时，年销售量及年利润的预报值是多少？(II)年宣传费
13、x为何值吋，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(U],vJ,(U2・V2),……,(u”J其回归直线v=a+pu的斜率和截距的最小二乘估计分别为:a=v_(3u・^(ui-u)(vi-v)八i=1p=—工(uf)2i
