2019届高考数学提分必备30个黄金考点专题03简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

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1、专题03简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【考点剖析】1•命题方向预测：全称命题、特称命题的否定、真假的判断及逻辑联结词是高考的热点，常与其他知识相结合命题.题型一般为选择题，属容易题.相关内容往往与充要条件等轮番出现在高考题中，有吋与相关内容同吋考查.2.课本结论总结：一个关系逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题.两类否定1.含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题全称命

2、题q：弋xEM,p{x),它的否定r：3ej/,-p(%()).(2)特称命题的否定是全称命题特称命题P：日必已也卩(必)，它的否定R：PxWM,p3・2.复合命题的否定(1)「(pA(?)°Lp)/Lq)；⑵「(pVq)OLp)ALq)・三条规律(1)对于“p!£命题：有假则假；(2)对命题：有真则真;⑶对“「p”命题：与“p”命题真假相反.3•名师二级结论：(1)命题的否定形式：原语句是都是至少有一个至多有一个使P(X)真3x0eB使P（Xo）成>立否定形式不是不都是一个也没有至少有两个3x0eA使P（Xo）假使P

3、(X)不成立<(2)复合命题的否定(1)「(p/q)OLp)V(「q)；(2)「(pVq)OLp)ALq)•4.考点交汇展示：⑴全称与特称与函数交汇rTriVx60,—Lt^nx

4、,eNt使得n一2可知q是假命题，所以八勺是真命题，故选B.1.设a^c是非零向量，已知命题P：若：恳=0,bc=Qf则^

5、<=0.命题q：若山丽比，则a血，则下列命题中真命题是（）A.PWb.PZc.（卡）"-1?）D.PWp）【答案】*【解析】若则“丄诲丄°,故2〃：，故命题P是假命题；若川沱血比,则故命题q是真命题，由复合命题真假的判断知卫5是真命题；故选A.2.已知命题戸:若QX则-x<-歹；命题0:若x<”则”>/•在命题①pg②pg③p、皿;④JpZq中，真命题是（）A①③B.①④C.②③D.②④【答案】C【解析】当eF时,两边乘以-1可得-x<-y,所以命题p为真命题，当x=l;v=-2时,因为1=X2

6、题，则一

7、单命题的真假，最后按真值表进行.2.真值表可记为:有真“或”为真，有假“且”为假.【易错点睛】1.已知命题，写出复合命“W,“pNq”时，一定要注意所写命题要符合真值表.2.准确理解逻辑联结词“或”的含义：沖q”为真命题时，包插三种情形：卩真Q假，p假q真，"真q真.女口或包括：-xeA^x^B-,“X吃占或“兀已£或兀三不中f青况热点2全称量词与存在量词x+->2m1.【2018届广西钦州市高三上学期第一次】命题V^e[1.2],贝ijx的否定是(x+]<2mA.Vme

8、l,2],则xx+l>2mB.mmE11,2],贝

9、Ij-vC.mmW(-s,1)U(2,+8),贝

10、JXx-¥l<2mD.3mE11,2],则-v【答案】D【解析】vm6[1,2],贝妝+[>2汛的否走是盼E[1,2],贝收+

11、<2-全称命题的否定是换量词，否结论，不改变条件.故选D;2.命题“弋応『了3已1^且了3)S的否定形式是()A.SMgeM且