高三立体几何单元测试卷及详细答案

《高三立体几何单元测试卷及详细答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、立体几何单元测试卷—、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题中只有一项符合题目要求）1.设m,77是两条不同的直线，a,"是两个不同的平面，则下列四个命题：①若a//P，则m//p；②若加〃a,〃Ua,贝ljm//n；③若a丄"，m〃a,则m邛;④若加丄a,加〃0,则aJL0.其中为真命题的是（）A.①③B.②③C.①④D.②④2.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为兀，则球的体积为（）A也a.3C.8迈兀D.'孕3.某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）正視图OA.4D.8B.2^2C.y

2、4.如图所示，正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为平，E为侧棱PC的中点，则丹与BE所成的角为（）A*6r兀B4小兀C35•直三棱柱ABC-AyByCy的直观图及三视图如下图所示，。为/C的中点,则下列命题是假命题的是()俯视图侧(4)视图A.ABJ平面BQC]B・4C丄平面BDC、A.直三棱柱的体积7=4B.直三棱柱的外接球的表面积为4羽7T6.如图所示是一个直径等于4的半球，现过半球底面的中心作一个与底面成80。角的截面，则截面的面积为(C.2兀D.7rsin80°7.一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分，余下的几何体的三视图如图，则该几何体的

3、表面积为()正视图俯观图—2—伺视图A.^+^+y+i(:詰+咿+寻B.2、/^+3寸3兀+三~+1Dp+3屮兀+扌+16.二面角的棱上有力、B两点、,直线/C、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于M2已知力B=4,AC=6,BD=8,CD=2舫,则该二面角的大小为()A.150°B.45。C・60°D・120。7.如图所示，已知为直角三角形，其中ZACB=90°fM为的中点，PM垂直于△/BC所在平面，那么()A.PA=PB>PCB・PA=PB

4、是DD】中点，F是BC上一点且FB=*BC,则GB与EF所成的角为()A.30°B.120°C・60。D・90°11.已知正方体ABCD-A}B}C}D}棱长为1,点P在线段別刀上，当ZAPC最大时,三棱锥P-ABC的体积为()A-24C丄J91•?8DT2所成角的余弦值为则正三棱锥P—ABC的体积为（C.VI12.已知正三棱锥P—ABC的高PO为力，点D为侧棱PC的中点，P0与二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线13.已知四个命题：①若直线/〃平面a,则直线/的垂线必平行于平面a；②若直线I与平面a相交，则有且只有一个平面

5、经过肓线I与平面a垂肓；③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是止三棱锥;④若四棱柱的任意两条对角线相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体.其中正确的命题是・14.（2013-江苏）如图所示，在三棱柱AxByCy-ABC中，D,E,F分别是AB,AC,的中点，设三棱锥F-ADE的体积为人，三棱柱A.B^-ABC的体积为？2，则Vx:V2=BB15.（2012-辽宁）已知正三棱锥P—4BC,点P,A,B,C都在半径为萌的球面上，若刃，PE,PC两两相互垂直，则球心到截面的距离为.16.如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、

6、F、分别为PA.PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论:①直线BE与直线CF异面；②直线BE与肓线/F异面；③直线EF〃平面PBC；④平面丄平面DID其中正确的有个.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分10分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ZADC=45°,AD=AC=,O为/C的中点，PO丄平面ABCD,PO=2,M为加的中点.(1)证明：〃平面ACM；(2)ij£明：/Q丄平面刃C；(3)求肓线AM与平面ABCD所成角的正切值.16.(本小题满分12分)如图

7、所示，在四棱锥P-ABCD中，刊丄平而ABCD,四边形ABCD为正方形，AB=4,丹=3,/点在加上的射影为G点，E点在AB平面PEC丄平面PCD⑴求证：/G〃平面MC；(2)求/E的长；(2)求二面角E-PC-A的正弦值.19.(本小题满分12分)如图所示，在六面体ABC-DEFG中，平面ABC//平面DEFG,丄平面DEFG,ED丄DG,EF//DG.且.4B=AD=DE=DG=2,AC=EF=.(1)求证：〃平面ACGD；(2)求二面角D-CG-F的余弦值.20.(本小题满分12分)如图所示，在三棱柱ABC-AxBxCx中，ACA.BC,AB丄BB

8、,AC=BC=BB=2,D为MB的中点，^CD-LDA}.(1